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学 号： 0120818700331 基础强化训练 题 目 调度问题建模及Lingo软件求解 学 院 物流工程 专 业 物流工程 班 级 物流0803 姓 名 姚小燕 同 组 者 高凯、彭帅、胡斌 指导教师 王 正 国 2010 年 8 月 31 日 本科生基础强化训练成绩评定表 姓 名 性 别 专业、班级 基础强化训练题目： 基础强化训练答辩或质疑记录： 成绩评定依据： 评 定 项 目 评分成绩 1．选题合理、目的明确（10分） 2．设计方案的可行性、创新性(30分) 3．设计结果（20分） 4．学习态度、遵守纪律（10分） 5．设计报告的规范化（10分） 6．答辩（20分） 总分 最终评定成绩（以优、良、中、及格、不及格评定） 指导教师签字： 年 月 日 基础强化训练任务书 学生姓名： 姚小燕 专业班级： 物流工程0803 指导教师： 王正国 工作单位： 物流工程学院 题目：调度问题建模及lingo软件求解 初始条件： 分别对以下3个案例进行研究，建立相应的优化模型，求解并对结果进行分析和讨论。各案例的初始条件详细的内容见案例。 案例1 瓶颈机器上的任务安排 案例2 油画制造 案例3玻璃纤维生产规划 要求完成的主要任务： 按照各案例提出的问题，整理报告一份，字数不少于1000字； 提交纸质案例分析报告，报告书格式按照课程设计格式规范； 文献资料检索不少于5篇； 提交所有相关的电子资料，包括：案例分析报告以及编程的源程序代码等，放在“0120818700331-姚小燕”为文件夹中； 答辩。 时间安排： 设计时间：第20周，1周内完成（见下表） 任务安排 时间分配（天） 备注 熟悉建模软件 1 设计/计算/编程 2 整理资料 1 答辩 1 指导教师签名： 年 月 日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 运筹学问题建模及Lingo软件求解 1 案例一：瓶颈机器上的任务排序 1.1 问题的描述 在工厂车间中，经常会出现整个车间的生产能力取决于一台机器的情况（例如，仅有一台的某型号机床，生产线上速度最慢的机器等）。这台机器就称为关键机器或瓶颈机器。此时很重要的一点就是尽可能地优化此机器将要处理的任务计划。此问题的目的是为在单台机器上的任务调度提供一个简单的模型，此模型可以结合多种不同的目标函数进行使用。在这里我们将看到如何最小化总处理时间，平均处理时间，以及总超时时间。 在一台机器上将要处理一组任务。任务的执行不具有抢先性（即一旦一个任务开始执行，就不允许被打断）。对于每个任务i ，都给出了它的发布时间和持续时间。对于最后一个优化目标（总超时时间），也需要使用截止时间（规定的最后完成时间）来对系统的超时长度进行度量，即度量任务完成时间超出规定时间的长度。下表中列出了我们的问题要使用的各种数据。我们希望求出下面这些目标的最优值：计划总需时（makespan）的最小值，平均处理时间的最小值，或总超时时间的最小值。 表格 7.6：任务时间窗口和持续长度 任务 1 2 3 4 5 6 7 发布时刻 2 5 4 0 0 8 9 持续时间 5 6 8 4 2 4 2 规定完成时间 10 21 15 10 5 15 22 1.2 优化模型的建立 我们将依次处理不同的目标函数，但模型主体将保持不变。为编写一个同时对应于三个目标函数的模型，我们将使用二值变量，如果任务j 的位置（顺序）为k ，则此变量取值为1，否则取值为0。每个顺序位置k上只能有一个任务，每个任务只能占用一个顺序位置。这样可以得到下面的约束条件（2.2.1）和（2.2.2）。 顺序位置k 上的任务的处理时间可以表示为（其中为上一节表格中给出的持续时间）。只有当顺序位置k 上的任务为j 时，变量的值才为1。这样与任务j 的时间长度相乘，我们就可以得到在顺序位置k 上的任务的时间长度。通过这种技巧我们