章元次方程组教学设计.docVIP

第八章 第八章 二元一次方程组 一、教材内容： 本章主要内容包括：二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，三元一次方程组解法举例，二元一次组的应用。 本章在列方程的讨论中，重视教学与实际的联系，突出其中蕴含的建模思想，在解方程组的讨论中，重视过程与结果的关系，突出消元，化归的思想。 学习目标知识与技能 1、了解二元一次方程组及相关概念，能设两个未知数，并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系；2、掌握二元一次方程组的代入法和消元法，能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法；3、了解三元一次方程组的解法；4、学会运用二（三）元一次方程组解决实际问题，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。过程与方法1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程，解方程和检验结果”，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型。2、在把二元一次方程组转化为x=a,y=b的形式的过程中，体会“消元”的思想。 情感、态度与价值观：通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 重点难点 二元一次方程组及相关概念，消元思想和代入法、加减法解二元一次方程组，利用二元一次方程组解决实际问题；以方程组为工具分析问题、解决含有多个未知数的问题。 学习目标： 1、 理解二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的概念； 2、能判断一个方程组是否是二元一次方程组： 3、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程（组）的解； 4、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。 学习重点、难点： 重点：二元一次方程（组）的意义及二元一次方程（组）的解的概念 难点：1、二元一次方程组的含义： 2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 教学过程： 一、忆一忆： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，某队想在全部22场比赛中得到40分，这个对胜负场数分别是多少？ 法一：可列一元一次方程来解（详细过程略） 法二：可否设胜负场数分别为x场、y场，那么x、y应同时满足以下两个方程x+y=22 2x+y=40 设计意图：结合学生学过的方程及一元一次方程的引入，加强学科联系，学生在熟悉的算式中很快找出答案，教师及时给予肯定并提出新问题，使学生感受到成就感的同时学习本节课的内容。 二、试一试： 1）二元一次方程的意义： 这两个方程是我们学过的一元一次方程吗？ 由一名学生来阐述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？ 含有一个未知数并且未知数的次数为一次的整式方程叫一元一次方程，它的特征有三个： ①含有一个未知数； ②未知数的次数是一次； ③方程两边都是整式。 与一元一次方程的特征作比较，上述两个方程具有怎样的特征呢？ ①含有两个未知数； ②未知项的次数是一次； ③方程两边都是整式。 得出概念：含有两个未知数,并且未知项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程（关键词两个未知数，未知项的次数，一次，整式方程） 设计意图：引导学生知识的迁移与类比，让学生利用一元一次方程进行认知结构去同化新知识。 三、练一练： 1）请你判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) x-2y=8;(2) x2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b；(5) xy+y=2; (6)x/3 +2y=0. 2）二元一次方程的解 以x+y=22为例探索满足此方程的未知数值有无数对，从而得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 同时强调二元一次方程解的书写格式 ,,… 一般地一个二元一次方程有无数解（同时探索求解方法：用含一个未知数的代数式表示另一未知数） 此二元一次方程的正整数解有，。。。共21个。 3）二元一次方程组 上在一起成为 上述问题中，x、y必须同时满足两个方程x+y=22 和 2x+y=40，把这两个方程合写含有两个未知数且未知项的次数均为一两个整式方程合在一起，就组成二元一次方程组。 比如 ，， 等都是二元一次方程组， 但，， 等不是二元一次方程组 （你们知道为什么吗？） 4）二元一次方程组的解 上述问题通过解一元一次方程可知x=18 22-x=4，即既满足方程x+y=22又满足方程2x+y=40，所以我们就说是方程组的解。　使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 例题：? 判断是不是二元一次方程组的解． ( , , ) （2）, ) (3) ( ,,