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新古典增长模型 西方一部分学者认为，哈罗德的结论过于悲观，也不符合战后资本主义发展的事实，为了改变这一情况，50年代一些学者提出了不同的增长模型，其中以美国的索洛提出的新古典增长理论最为有名。 四、 新古典增长模型的基本方程 1、假设前提及方程： （1）劳动力按不变的比率增长。 （2） 储蓄函数为S=sY，s为常数，且0s1。 （3）生产的规模报酬不变。 人均生产函数曲线 Y=F（N，K）－－不考虑技术进步 λY=（ λ N， λ K）， 令λ=1/N Y/N=（1，K/N）， 即y=f（k） 新古典增长模型基本方程 I=S， ?K=I- ?K=sY- ? K（ ?是折旧比率） ?K/N=sy- ?k　　① 而k=K/N，则?k/k= ?K/K- ?N/N= ?K/K- n ?K= （?k/k ）K+ nK 两边同除以N ?K/N= ?k+ nk 与上式①联立 ?k+ nk =sy- ?k ?k =sy-(n+?) k 在新古典模型的基本方程中，有 ? k = s.y-（n +?) k y—人均产量； n—劳动力的增长率 ?—资本折旧率 k —人均资本的增加，称为资本深化（即意味着每个工人占有的资本存量增加） s.y—社会的人均储蓄 (n +?) k—新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，称资本广化（为每一个新增工人提供平均数量资本存量） 所以新古典模型基本方程表述为： 资本深化＝人均储蓄－资本广化 2、稳态增长率 稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变；在忽略技术变化的条件下，人均产量也达到稳定状态；k和y达到一个持久水平。 稳态的条件： s.y=(n +?) k（即? k =0） 稳态增长率：? Y / Y=? N / N =? K / K =n 可见稳态增长率独立于储蓄率。 （1）储蓄率增加对产量增长的影响 储蓄率的增加不能影响到稳态增长率（因为这一增长率是独立于储蓄率的），但确实能提高收入的稳态水平。 （2）人口增长对产量增长的影响 人口增长率的增加降低了人均资本的稳态水平（ kA k’A ），进而降低了人均产量的稳态水平； 人口增长率的上升增加了总产出的稳态增长率；（即要达到稳态，需要维持较高的稳态增长率） n　　 n’ 3、 经济增长的黄金分割率 由以上分析，我们可以总结一下，什么是经济增长的黄金分割率 其基本内容是：如果对每个人的资本量的选择使得资本的边际产品等于劳动的增长率，那么每个人的消费就会达到最大。 例： 在新古典增长模型中，人均生产函数为y=f（k）=2k-0.5k2，人均储蓄率为0.3,设人口增长率为3%，求： （1）使经济均衡增长的k值。 （2）黄金分割率所要求的人均资本量。 解：（1）经济均衡增长条件 s.y=(n +?) k= n k（假设折旧为0） 0.3(2k-0.5k2)=0.03k k=3.8 (2) 按黄金分割率f’(k)=n 所以 2-k=0.03 k=1.97 * * k y y=f（k） 随着每个工人拥有的人均资本量的上升，人均产量也上升，但在边际报酬递减规律的作用下，人均产量增加的速度是递减的。 y sf（k） k (n +?) k syA kA 经济增长的稳态 A 交点A表示人均储蓄恰好等于资本广化的需要： syA = (n +?) k ，即人均储蓄恰好够为不断增长的人口提供资本（设备）和替换折旧资本而不会引起人均资本的变化。 y sf（k） k (n +?) k s’f（k） （1）储蓄率的增加提高了稳态的人均资本和人均产量； （2）稳态中的产量增长率n独立于储蓄率。 y sf（k） k (n +?) k (n’ +?) k A A’ kA k’A y y=f（k） k nk A A’ 假设：不存在折旧 分析：在技术和劳动增长率不变时，要达到人均消费最大的发展目标，应该如何选择人均资本量？图中f（k）与nk之间的距离就是人均消费，可看出选择k*时，即f（k）切线的斜率与nk斜率相等， f（k）与nk之间的正向距离AA’最大。 k* 方程：f’(k*)=n *