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数学：相似三角形复习教案 上海市嘉定区封浜中学 姚迎春 一、教学目标 1、掌握三角形的2、熟练运用通过例题的分析、研究，揭示，提高分析问题和解决问题的能力1、2、灵活运用相似形的， 三、教学技术与学习资源：多媒体辅助教学。 四、教学过程 （一）基本图形回顾： [问题设置] 如图△ABC中，已知点D、E分别在△ABC的边AB、AC上（点D不与点A、B重合，点E不与点A、C重合） 问题1、请添上一个条件，使得以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。（学生口答） 总结归纳并画出示意图：添加以下任意一个条件，都可以使得以点A、D、E为顶点与△ABC相似 ①DE//BC ②∠ADE=∠B 　 ③∠AED=∠C　　 ④∠B+∠BDE=180°　 ⑤∠DEC+∠C=180° ⑥ ⑥ ⑦ ⑧∠ADE=∠C ⑨∠AED=∠B ⑩ 。 问题2、将图2的线段DE向下平移，使得点E与点C重合，如图3所示，若△ACD∽△ABC，则线段AC、AD、AB满足怎样的数量关系呢？ 接下来，我们在图3的基础上继续探索。 （二）典型例题 [例题设置1] 　如图1直角△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，试问图中有几对相似三角形？ 变式1：如果△ABC是钝角三角形，∠ACB为钝角（如图2）， CD、BE是△ABC的高，DC、BE的延长线相交于点O，则图中有几对相似三角形？ 变式2：如果△ABC是锐角三角形（如图3），△ABC的高CD、BE相交于点O，连接DE，则（1）图中有几对相似三角形？ （2）若∠A＝60°，则ED：BC的值＝ ？ 　　　　（3）若△ADE与△ACB的面积之比为1：4，则∠A＝　　　　度？ [例题设置2] 如图四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD//EF//BC 若AD=10，BC=16，，求线段EF的长。 （学生分小组探究本题多种解法，并作简要口述） 变式1：如图四边形ABCD中，点E、F分别是线段AB、AC上两点，且AD//EF//BC，连接BD、CA相交与点O，且点O正好在EF上（如图1），观察图1中有相等的线段吗？线段BC、AD、EO、OF有什么数量关系吗？ 变式2：将图1中的线段EF向下平移，（如图2）：在AD//EF//BC的条件下，你还能找到相等的线段吗？此时还有线段符合类似上述的数量关系吗？ 变式3：（如图3）AD//OF//BC，AD=2，BC=3，则OF＝ 。 变式4：若图（3）增加条件∠DBC=90°，并以BD为边作正方形BDAH得图（4），猜测OB、OF的数量关系并证明。 三、课堂小结：通过这节课的复习，你学到了什么？你还有什么问题吗？ 四、布置作业：①完成例1的变式２　　②例2　　　③例２的变式３、４。 相似三角形的复习的教学说明 一、教材分析： 1、教材的地位及作用 相似三角形是初中几何重要内容之一，是初中数学的重要组成部分。它为第二十九章的锐角三角形比以及圆的研究奠定了基础，也是解决物理学中有关作图的必要的知识，同时又是解决有关实际问题的重要工具。 2、教材的处理 本课是在全面学完第二十八章《相似形》内容的基础上进行的相似三角形的复习，在继第1课时的知识点梳理后，通过变式练习达到重要知识点再现，在变化中探究不变的解题思路与方法。 首先在基本图形回顾的设计中，我采用了一题多问的开放型从题设条件的、论述过程的转化、知识的迁移、求解的变化等角度进行演变对知识巩固和升华，训练学生的知识应用能力和思维的发散性。从不同的角度出发可以得到不同的结果调动学生思维的积极性，在解题中培养类比和联想能力。针对一道题目采取多种解题方法训练学生分析问题和解决问题的能力，对各种解题方法类比获得最佳解决问题的方案。 、掌握三角形的、熟练运用通过例题的分析、研究，揭示，提高分析问题和解决问题的能力灵活运用相似形的，二、教学流程 三、教学方法与教学手段的选择 二期课改提出了新的理念——把课堂还给学生。在教学设计过程中，我以学生活动和问题探究为中心，引导学生独立思考，小组讨论，自由发表意见，共同合作等形式层层深入，全员参与、全程参与、全身心投入解决问题，在良好的求知氛围中培养他们仔细观察、大胆猜想、严格推理、合作解决问题的精神。 教学中通过采用多媒体教学，提高教学效率和教学质量。 四、学法指导 这节课只研究两个题目，但通过设计一题多问、一题多变、一题多果、一题多解，学生除了得到基本知识的复习，还得到的思想方法、情感体验，通过“形变实不变”达到对知识的深刻理解。 1 基本图形回顾 典型例题设置 课堂小结 布置作业