元集合与逻辑用语.pptVIP

[ 例2 ] [ 解析 ] 例题剖析 [ 点评 ] 两个集合相等,必须两个集合的元素完全一 样,并注意集合中元素的互异性. 例题剖析 杨景波 延伸拓展1 [ 解析 ] [ 例3 ] [ 解析 ] 例题剖析 例题剖析 [ 点评 ] 首先要求P、Q两个解集,再根据P与Q的关系, 结合数轴直观地求出a2. 延伸拓展2 [ 解析 ] 延伸拓展2 [ 点评 ] 本题要理解好A是函数 的定义域集合,B是函数y=a-2x-x2的值域集合.另一方面集合与集合的关系,常用数轴直观表示,注意数形结合法. 例题剖析 [ 例4 ] [ 解析 ] [ 点评 ] 本题要注意集合中元素的互异性,所以必须 对a进行分类讨论. 例题剖析 [例5] [解析] 动态演示 例题剖析 [点评] 对于A应先化简,对于B化简较难,可以采用假设解集的形式然后给合数轴进行求交集运算,从而获得两根x1,x2的值域范围,使问题迎刃而解. 返回节菜单 返回章菜单 知识要点 例题剖析 知识要点 1.四种命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题.命题有原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种形式. 其表示形式如下： 一个命题与它的逆否命题是等价的，它们同为真命题或同为假命题，因此我们常常用反证法来证明命题. 2.充要条件 3.逻辑联结词 知识要点 “且”、“或”、“非”这些词叫做逻辑联结词，分别用符号 4.全称量词与存在量词 命题中的“对所有”、“任意一个”等短语叫做全称量词，用符号 表示. “存在”、“至少有一个”等短语叫做存在量词，用符号 表示. 含有全称量词的命题叫做全称命题.全称命题: 知识要点 返回节菜单 [例1] 例题剖析 设p、q是两个命题，“p∨ q为假”是“p∧q为假”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 [答案] A 2011名师面对面系列丛书 (一轮总复习) 杨景波在这里祝贺你的成功 杨景波 §1.3 常用逻辑用语 知识框架 考试要求 §1.1 方程、不等式解法举例 §1.2 集合及其运算 含义 集合 集合的运算 并集 交集 补集 或 或 或 简单逻辑联结词 常用逻辑用语 命题及其关系 充分条件必要条件充要条件 全称量词存在量词 知识框架 返回章菜单 (1) 集合的含义与表示 1. 集 合 ① 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系. ② 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题. (2) 集合间的基本关系 ① 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. ② 在具体情境中，了解全集与空集的含义. (3) 集合的基本运算 ①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集. ②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用Venn图表达集合的关系及运算. 考试要求 (1) 命题及其关系 2. 常用逻辑用语 ① 了解命题的逆命题、否命题与逆否命题. ② 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系. (2) 简单的逻辑联结词 了解逻辑联结词或”“且”“非”的含义. (3) 全称量词与存在量词 ① 理解全称量词与存在量词的意义. ② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 考试要求 返回章菜单 知识要点 例题剖析 知识要点 (3)方程有两个正根的充要条件: 知识要点 方程 不等式 不等式 函数 R 有两实根 有重根 没有实根 知识要点 一般用数轴标根法解之，如下图，解集为 知识要点 知识要点 返回节菜单 [例1] 不等式 的解集是( ) A. B. C. D. [ 解析 ] 动态演示 B 例题剖析 例题剖析 [ 例2 ] 解下列方程或不等式. [解析] 例题剖析 例题剖析 [点评] 对（1）（2）可以考虑用换元法，对于（2）可以考虑去分母或移项通分化简.但对于去分母的做法要确认分母的符号.若乘以正数,对不等式不必改变方向;若乘以负数,则不等式要改变方向.若可能正也可能负,则须分类讨论. 延伸拓展1 [解析] 延伸拓展1 例题剖析 [ 例3 ] [解析] ∴ 解得 例题剖析 [点评] 由二次不等式的解集可以得到对应二次方程的两根,且知二次项系数的符号.本题也可以由已知不等式的解集逆向思考,构造出已知不等式,然后比较系数也可以得. 延伸拓展2 [解析] 延伸拓展2 例题剖析 [ 例4 ] [ 答案 ] [ 解析 ] [ 点