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计算机工程与科学 年第 卷第 期 文章编号 线性矩阵方程异类约束最小二乘解的迭代算法 刘晓敏张凯院李书连 西北工业大学应用数学系陕西 西安 摘 要多矩阵变量线性矩阵方程 约束解的计算问题在参数识别结构设计振动理论自动 控制理论等领域都有广泛应用 本文借鉴求线性矩阵方程 同类约束最小二乘解的迭代算法 通过 构造等价的线性矩阵方程组建立了求多矩阵变量的一种异类约束最小二乘解的迭代算法并证明 了该算法的收敛性在不考虑舍入误差的情况下利用该算法不仅可在有限步计算后得到的一组 异类约束最小二乘解而且选取特殊初始矩阵时可求得 的极小范数异类约束最小二乘解另外 还可求得指定矩阵在该的异类约束最小二乘解集合中的最佳逼近解算例表明该算法是有效的
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