信号处理课程方案数字滤波器.docVIP

摘 要 采用窗函数法、频率抽样法和切比雪夫最佳一致逼近法，通过调Matlab信号处理工具箱中的函数设计低通数字滤波器。针对采用Matlab设计的程序和对应的幅频响应特性曲线，分析了三种设计方法各自的特点，比较了在相同滤波器长度下采用上述三种方法设计的滤波器对给定滤波器的逼近程度。结果表明采用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法调用remez函数 设计过程简单，而采用频率抽样法设计过程复杂。从逼近程度看，采用切比雪夫最佳一致逼近法设计的滤波器在整个频段误差最小，性能最优。 关键词：低通数字滤波器 窗函数法 频率抽样法 切比雪夫最佳一致逼近法 目 录 摘 要 I 第1章 绪论 1 1.1 课题背景 1 1.2 数字滤波器简介 1 1.3 数字滤波器的设计步骤 2 第2章 滤波器设计原理 3 第3章 滤波器设计与仿真 4 3.1 滤波器设计指标 4 3.2 滤波器设计方法 4 3.2.1 确定滤波器的阶次 4 3.2.2 窗函数法 4 3.2.3 频率抽样法 6 3.2.4 切比雪夫最佳一致逼近法 7 第4章 课程设计结果讨论 9 结论 10 参考文献 11 第1章 绪论 1.1 课题背景 在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。目前对数字滤波器的设计有多种方法。其Matlab软件已成为设计数字滤波器的强有力工具。该软件是 1984年由美国MathWorks公司推出的一套用于数值计算及图形处理的高性能的可视化软件，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便友好的界面和用户环境，深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可或缺的基础软件传统的数字滤波器设计过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难,但利用Matlab信号处理工具箱（signal processing toolbox）可以快速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。 1.2 数字滤波器简介 滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器[3]。有数字信号处理的一般理论可知，IIR滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。确定指标。在设计一个滤波器之前，必须首先确定一些技术指标。这些技术指标需要来制定。在很多实际应用中，例如语音或音频信号处理中，数字滤波器常用来实现选频操作。因此，指标的形式一般确定为频域中幅度和相位的响应。逼近。确定了滤波器的技术指标后，就可以利用数学和DSP的基本原理提出一个滤波器模型来逼近给定的目标。这一步是滤波器设计的所要研究的主要问题，是整个设计过程的重中之重硬件或软件实现。上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器，根据这个描述就可以用硬件或在计算机上用软件实现。第2章第3章 滤波器设计与仿真 3.1 滤波器设计指标 以低通滤波器为例，设计指标如下： 采样频率: Fs=80KHz 通带：0≤f≤15KHz，幅度失真：±2%，（=0. 02） 阻带：20KHzf，衰减大于40dB，（=0. 01）。 经计算得相应数字滤波器的指标： 通带截止频率：； 阻带最小衰减：，（阻带波纹=0.01）。 3.2 滤波器设计方法 调用Matlab信号处理工具箱函数，分别采用窗函数法、频率采样法和切比雪夫最佳一致逼近法（调用 remez函数）进行设计。在用窗函数法和切比雪夫最佳一致逼近法设计时采用相同的阶次，以便于对结果进行比较。 3.2.1 确定滤波器的阶次 调用 remezord函数的程序清单如下： Clear f=[0.375 0.5 ]; A=[1 0]; dev=[0.02 0.01]; [n f0 A0 W]=remezord(f,A,dev) 运行结果如下： n =28, f0 = [0 0. 375 0. 5000 1. 0000],A0 = [1 1 0 0],W=[1 2] 3.2.2 窗函数法 窗函数有截短和平滑的作用，窗函数选择的好，可以在相同阶次的情况下，提高滤波器的性能，或是在满足设计要求的情况下，减少滤波器阶数。选窗标准： () 较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣 (2) 旁瓣幅度要下降得快，以利于增加阻带衰减 (3