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6.2二次函数的图象和性质(2) 3、若一条抛物线经过点（2,8）且顶点在原点，则抛物线 的开口_____；对称轴是_______；当x_____时，y随x值的增大而增大，当x=________时; y有最_____值，其值为_______,抛物线与x轴的交点是______,与y轴的交点是_____。 友情提醒： 此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内 * * * * * * * * * 南京市春江学校 抛物线y=ax2（a≠0）的图象是顶点在原点、对称轴是y轴所在直线的抛物线. 当x0时，y随x的增大而增大 当x0时，y随x的增大而减小 当x=0时，y的值最小，最小值为0 当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点 当x0时，y随x的增大而减小 当x0时，y随x的增大而增大 当x=0时，y的值最大，最大值为0 抛物线y=ax2（a≠0） 当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点 极值 增 减 性 对称轴 顶点坐标 开口方向 图 象 a0 a0 y=ax2 (a≠0) x y O y x O 向上 向下 (0 ,0) (0 ,0) y轴 y轴 当x0时， y随着x的增大而减小。 当x0时， y随着x的增大而增大。 当x0时, y随着x的增大而增大。 当x0时， y随着x的增大而减小。 x=0时,y最小=0 x=0时,y最大=0 抛物线y=ax2 (a≠0)的形状是由|a|来确定的,一般说来, |a|越大,抛物线的开口就越小. 小试牛刀 1、分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标及对称轴。 ?y=-3x2 ?y= ? 2、（1）对于函数 ，当x0,时函数值随x的增大而 ；当x= 时，函数有最 值，最 值是 ； （2）对于函数 ，当x0时函数值随x的增大而 ，当x= 时，函数有最 值，最 值为 。 例1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标 （4）若点A（x1,y1）、B（x2,y2）在此抛物 线上，且x1x20,判断y1,y2的大小关系 例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2． （1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象； （2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长； （3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．