广东清新县第一中学届高三高考冲刺模拟试题（文数）（）.docVIP

2012届清新县第一中学高考冲刺模拟试题 数学（文科）第3套 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ，则( ) A． B． C． D． 3. 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则A． B． C． D．[来源:学_科_网] 设则的大小关系是　　　　　　　　　　 C .　　　　　　　　　　 5．在等差数列中，若则 的值为A．14 B．15 C．16 D．17 6．若函数，则的图象可以是( ) 7．某随机抽出名，岁之间，根据调查结果得年龄情况频率分布直方图A．B．C．D．函数的定义域为A，若且时总有，则称为单函数．例如，函数()是单函数．下列命题： ①函数（）是单函数； ②指数函数（xR）是单函数； ③若为单函数，且，则； ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数． 其中的真命题是②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④[来源:Z_xx_k.Com][来源:学科网] . 12．为了参加端午节龙舟赛，某龙舟队进行了次测试，测得最大速度)的茎叶图如图所示：则次测试的最大速度的平均数等于 ， 方差等于 (结果用分数表示). ”是假命题，则实数的取值范围是___ ____. （二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题） 14. （几何证明选讲选做题）已知在中，，以为直径的⊙交于，过点作⊙的切线交于，则 .[来源:学科网]，是曲线上任意一点，则的面积的最小值等于_______________. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程和步骤. 16.（本小题满分12分） 已知数列的前项和 ． (Ⅰ) 判断数列是否为等差数列； (Ⅱ) 设，求. 17.（本小题满分13分） 在一次智力竞赛中，比赛共分为三个环节:选答、抢答、风险选答.第一环节“选答”中，每位选手可以从6个题目(其中4个选择题、2个操作题)中任意选3个题目作答，答对每个题目可各得100分;第二环节“抢答”中一共为参赛选手准备5个抢答题，在每一个题目的抢答中，每个选手抢到的概率是相等的;在第三环节“风险选答”中，一共为选手准备了A，B，C三类不同的题目，选手每答对一个A类、B类、C类的题目，将分别得到300分、200分、100分，但如果答错，则要扣去300分、200分、100分，而选手答对一个A类、B类、C类题目的概率分别为0.6，0.7，0.8，现有甲、乙、丙三位选手参加比赛，试求： (Ⅰ)乙选手在第一环节中至少选到一个操作题的概率是多少? (Ⅱ)在第二环节中，甲选手抢到的题目多于乙选手而不多于丙选手的概率是多少? 18.（本小题满分13分） 已知函数.问是否存在数字，，使得函数的值城为. [来源:Zxxk.Com]19.（本小题满分14分） 如图，四棱锥的底面为矩形， 且，.(Ⅰ)求证：平面平面； 求三棱锥的体积已知椭圆共焦点、，点在椭圆上且满足 (Ⅰ)求椭圆的标准方程； 设直线与椭圆的交点为设为椭圆上任一点，为坐标原点，，求的值[来源:Zxxk.Com]上以为周期的函数，对，表示区间已知当时，. （I）求在上的解析表达式；II）对自然数，求集合. 2012届清新县第一中学高考冲刺模拟试题 数学（文科）第3套参考答案 一、选择题 题号 1 2[来源:Zxxk.Com] 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B D C C C D B A 10.解答： 点在抛物线的内部，要使点到点的距离与点到抛物线焦点的距离之和取得最小值，根据抛物线的定义知，须使点到点的距离与点到抛物线准线的距离之和取得最小，即时最小.则.故选A. 答案:A 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 ， 三、解答题 16．答案： 解(Ⅰ) ：∵ ， ∴ 当时，， 当时，， ∴ ， ∴ 数列不是等差数列． 解 (Ⅱ) ：由可知：当时，，当时，．[来源:Z#xx#k.Com]时，， 当时， ． 即：． 17．答案： 解（I）：； 解（II）：. 18：答案： 解：， 因为，所以，， 于是最大值和最小值只能在或时取得，所以根据题意有 或， 解得或， 所以存在实数，且或满足题意. 19.答案： 证明()：∵为矩形∴且∵ ∴且 ∴平面又∵平面∴平面平面(Ⅱ): ∵ 由()知平面，且 ∴平面. 20.答案： 解(Ⅰ) ：曲线（）化为， 故其焦点为． 又∵＞∴点满足的曲线的方程