安徽省屯溪一中-学高一下学期期中考试（数学）.docVIP

屯溪一中2011－2012学年第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题50分）和第Ⅱ卷（非选择题100分）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意： 答题前，务必在答题卷规定的地方填写自己的姓名、班级，并认真核对答题卷上的姓 名、班级。务必将答案写在指定的位置。 第Ⅰ卷（选择题 50分） 选择题（本大题共有１０个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确的答案填在指定的位置．） 1．在中，、、分别为内角、、所对的边，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．设等比数列的前项和为，若，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A． B． C． D． 6．二次方程，有一个根比大，另一个根比小，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．在中，角、、所对的边分别为、、，，则角的大小是（ ） A． B． C． D． 8．规定一种运算﹠：﹠=，﹠﹠，则﹠的值为（ ） A． B． C． D． 9．已知为锐角，，，则的值为( ) A． B． C．或 D． 10．已知两个等差数列和的前项和为和，且，则为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 100分） 二、填空题（本大题共有５个小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置上．） 11．若正数满足，则的最小值为 。 12．在由正数组成的等比数列中，设，，则与的大小关系为 。 13. 钝角三角形的三边为则的取值范围是 14．已知数列满足递推关系式，又，则使得为等差数列的实数 。 15．下列结论正确的是（ ）（写出所有正确结论的序号） ⑴常数列既是等差数列，又是等比数列； ⑵若直角三角形的三边、、成等差数列，则、、之比为； ⑶若三角形的三内角、、成等差数列，则； ⑷若数列的前项和为，则的通项公式； ⑸若数列的前项和为，则为等比数列。 屯溪一中2011－2012学年第二学期期中考试 高一数学试卷 一．选择题：本大题共有10个小题，每小题5分，共50分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题：本大题共有个小题，每小题分，共分。 11． 12． 13． 14． 15 ． 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（小题满分12分） 已知函数。 求函数的单调递增区间和最小值； 17．（本小题满分12分） 已知数列是公差不为零的等差数列，，且、、成等比数列。 ⑴求数列的通项公式； ⑵设，求数列的前项和。 18．（本小题满分12分） 某村计划建造一个室内面积为的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留宽的通道，沿前侧内墙保留宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？ 19．（本小题满分12分） 解关于的不等式 20．（本小题满分13分） 甲船由岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时，在甲船从岛出发的同时，乙船从岛正南海里处的岛出发，朝北偏东的方向作匀速直线航行，速度为海里∕小时。 ⑴求出发小时时两船相距多少海里？