第讲函数模型附应用.docVIP

A级　课时对点练 (时间：40分钟　满分：60分) 一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分) 1．某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t(分钟)与打出电话费s(元)的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差(　　) A．10元 B．20元 C．30元 D.元 解析：设A种方式对应的函数解析式为s＝k1t＋20B种方式对应的函数解析式为s＝k2t 当t＝100时，100k1＋20＝100k2，k2－k1＝， t＝150时，150k2－150k1－20＝150×－20＝10. 答案：A 2．函数y＝－ex的图象(　　) A．与y＝ex的图象关于y轴对称 B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称 C．与y＝e－x的图象关于y轴对称 D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称 答案：D 3．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x2＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　) A．36万件 B．18万件 C．22万件 D．9万件 解析：利润L(x)＝20x－C(x)＝－(x－18)2＋142，当x＝18时，L(x)有最大值．答案：B 4．(2010·黄冈模拟)国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，则这个人应得稿费(扣税前)为(　　) A．2 800元 B．3 000元 C．3 800元 D．3 818元 解析：设扣税前应得稿费为x元，则应纳税额为分段函数，由题意，得 y＝. 如果稿费为4 000元应纳税为448元，现知某人共纳税420元，所以稿费应在800～4 000元之间， (x－800)×14%＝420，x＝3 800. 答案：C 5．某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y＝3 000＋20x－0.1x2(0＜x＜240，xN*)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(　　) A．100台 B．120台 C．150台 D．180台 解析：设利润为f(x)(万元)，则f(x)＝25x－(3 000＋20x－0.1x2)＝0.1x2＋5x－3 000≥0，x≥150. 答案：C 二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 6．某超市销售一种奥运纪念品，每件售价11.7元，后来，此纪念品的进价降低了6.4%，售价不变，从而超市销售这种纪念品的利润提高了8%.则这种纪念品的原进价是________元． 解析：设原进价为x元，则依题意有(11.7－x)(1＋8%)＝11.7－(1－6.4%)x，解得x＝6.5.答案：6.5 7．一辆汽车在某段路程中的行驶速度v与时间t的关系如图所示，则该汽车在前3小时内行驶的路程为________km，假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2 008 km，那么在t[1,2]时，汽车里程表读数S与时间t的函数解析式为________________． 解析：汽车在前3小时内行驶的路程为三个矩形的面积 50×1＋80×1＋90×1＝220； 当t＝1时，汽车的里程表读数为2 008＋50＝2 058， 则t[1,2]时，汽车的里程表读数为 S＝2 058＋80(t－1)＝80t＋1 978， 故t[1,2]时，汽车的里程表读数S与时间t的函数解析式为S＝80t＋1 978. 答案：220　S＝80t＋1 978 8．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下： 高峰时间段用电价格表 高峰月用电量(单位：千瓦时) 高峰电价(单位：元/千瓦时) 50及以下的部分 0.568 超过50至200的部分 0.598 超过200的部分 0.668低谷时间段用电价格表 低谷月用电量(单位：千瓦时) 低谷电价(单位：元/千瓦时) 50及以下的部分 0.288 超过50至200的部分 0.318 超过200的部分 0.388 若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)． 解析：高峰时间段200千瓦时的用电电费为：50×0.568＋150×0.598＝118.1(元)； 低谷时间段100千瓦时的用电电费为：50×0.288＋50×0.318＝30.3(元)．合计：148.4元． 答案：148.4 三、解答题(本题共2