带电粒子在电磁场中运动应用.docVIP

带电粒子在电磁场中运动的应用 1、电视机 电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？ 解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O′，半径为R。以v表示电子进入磁场时的速度，m、e分别表示电子的质量和电量，则 由以上各式解得 2、电磁流量计 电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A. B. C. D. 答案： A 3、质谱仪 几种常见质谱仪类型考题的解析 　 质谱仪的工作原理，通过对微观带电粒子在电磁场中的运动规律的测量来得到微观粒子的质量。带电粒子在电场中受到库仑力，在磁场中受到洛仑兹力。由于力的作用，微观粒子会具有加速度，以及与加速度对应的运动轨迹。微观粒子质量不同时，加速度以及运动轨迹就会不同。通过对微观粒子运动情况的研究，可以测定微观粒子的质量。 　 一、单聚焦质谱仪 仅用一个扇形磁场进行质量分析的质谱仪称为单聚焦质谱仪，单聚焦质量分析器实际上是处于扇形磁场中的真空扇形容器，因此，也称为磁扇形分析器。 　 　 如下图，原理是利用电场加速，磁场偏转，测加速电压和和偏转角和磁场半径求解。 　 　 例1　质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进入磁感应强度为B半径为R的匀强磁场区域，调节加速电压U使离子出磁场后能打在过点并与垂直的记录底片上某点上，测出点与磁场中心点的连线物夹角为，如图所示。求证：粒子的比荷。 　　　　 　 　 证明：如图所示，离子从粒子源出来后在加速电场中运动 由得 离子以此速度垂直进入磁场运动,由洛仑兹力提供向心力 得,所以 所以有。 　 　在丹普斯特质谱仪上加一个速度选择器，利用两条准直缝，使带电粒子平行进入速度选择器，只有满足即的粒子才能通过速度选择器，由求质量。 　 解析：粒子在电场中加速，由动能定理有，粒子通过速度选择器有，进入偏转磁场后，洛仑兹力提供向心力有，而联立。 　　二、双聚焦质谱仪 　 所谓双聚焦质量分析器是指分析器同时实现能量（或速度）聚焦和方向聚焦。是由扇形静电场分析器置于离子源和扇形磁场分析器组成。电场力提供能量聚焦，磁场提供方向聚焦。 　 解析：（1）带电离子经U加速后经静电分析器的通道运动，靠静电力提供向心力。在电场中加速，由动能定理,得。 　（2）离子在磁分析器B中做半径为r的匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力,得。　　OA之间距离。 　　三、飞行时间质谱仪 　 　 解析：（1）设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则 离子飞越真空管AB做匀速直线运动，则。 联立两式得离子比荷 。 　　离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为则 　　 　 　解得离子荷质比 　　或 　 （2）两离子初速度分别为v、v′，则 　 　 　 则有　 。 　　 要使Δt＝0，则须 　 　所以 　 　　 解析：（1）由动能定理： n价正离子在a、b间的加速度 　 在a、b间运动的时间 　 在MN间运动的时间 　 离子到达探测器的时间。 　 （2）假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛仑兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由 牛顿第二定律 　　离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系： 　　 　　由以上各式