带电粒子在组合场中运动习题集.docVIP

第II卷（非选择题） 1．如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电荷量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。 ①带电粒子在磁场中做何种运动？ ②带电粒子在电场中做何种运动？ ③求此粒子射出时的速度v ④运动的总路程s（重力不计）。 【答案】①带电粒子垂直进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动(半周) ②进入电场后，电场力方向与运动方向相反，匀减速到零后匀加速返回，做往复运动， ③ ④ 【解析】 试题分析：①带电粒子垂直进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动(半周) ②进入电场后，电场力方向与运动方向相反，匀减速到零后匀加速返回，做往复运动， ③由题意知第3次经过x轴的运动如图所示： 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系知：L=4R。设粒子初速度为v，则有：qvB=m可得：v=；? ④设粒子进入电场作减速运动的最大路程为L′，加速度为a，则有：v2=2aL′qE=ma 则电场中的路程：L′=，粒子运动的总路程：s=2πR+2L= 考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动。 2．（15分）如图所示，位于竖直平面内的坐标系xoy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0. 5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E= 2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y＞h=0.4m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=45°），并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，问： （1）油滴在第一象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷； （2）油滴在P点得到的初速度大小； （3）油滴在第一象限运动的时间以及油滴离开第一象限处的坐标值． 【答案】（1）负电荷，；（2）（3）0.82s,（4.0m , 0） 【解析】 试题分析：（1）分析油滴受力可以判知要使油滴做匀速直线运动，油滴应带负电。受力如图： 由平衡条件和几何关系得 （2）油滴在垂直直线方向上应用平衡条件得：， 所以 （3）进入第一象限，由于重力等于电场力，在电场中做匀速直线运动，在混合场中做匀速圆周运动，路径如上图，由O到A匀速运动的位移为: 运动时间为： 联立解得： 进入混合场后圆周运动的周期为： 由A运动到C的时间为 由运动的对称性可知从C到N的时间为 在第一象限内运动的总时间为 油滴在磁场中做匀速圆周运动： 图中ON的长度及离开第一象限的X坐标： 联立得：x=4.0m 所以油滴离开第一象限时的坐标为（4.0m , 0） 考点：本题考查了带电粒子在混合场中的运动 3．（12分） 如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示．现有一个带电粒子在该平面内从X轴上的P点，以垂直于X轴的初速度进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成450角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于X轴进入下面的磁场．已知OP之间的距离为d（不计粒子的重力）求： （1）Q点的坐标； （2）带电粒子自进入电场至在磁场中第二次经过X轴的时间． 【答案】（1）（0，2d） （2） 【解析】 试题分析：（1）设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为，P到Q受到恒定的电场力与初速度垂直，为类平抛运动，则由类平抛运动的规律可知 竖直方向匀速直线 水平方向匀加速直线平均速度， 根据速度的矢量合成 得,故Q点的坐标为（0，2d） （2）粒子以与y轴成450角方向进入匀强磁场做匀速圆周运动，在电、磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R,周期为T,则由几何关系可知： 粒子在磁场中的运动时间为, 粒子在电场中的运动时间为, 得总时间 考点：带电粒子在复合场中的运动 4．如图所示，在平面直角坐标系中，直线与轴成30°角，点的坐标为（，0），在轴与直线之间的区域内，存在垂直于平面向里磁感强度为的匀强磁场．均匀分布的电子束以相同的速度从轴上的区间垂直于轴和磁场方向射入磁场．己知从轴上点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力． （1）电子的比荷（）； （2）有一电子，经过直线MP飞出磁场时，它的速度方向平行于y轴，求该电子在y轴上的何处进入磁场；（3）若在直角坐标系的第一象限区域内，加上方向沿轴正方向大小为的匀强电场，在处垂直于轴放置一平面荧光屏，与轴交点为，求：从O点上方最远处进入电场的粒子打在荧光屏上的位