反比例函数的图象和性质(揭阳市公开课)_19245.pptVIP

1.会作反比例函数的图象； 2.掌握反比例函数图象的位置特点. * * * 3.正比例函数y=2x(k≠0)的图象是 。 复习 ：（2分钟） 1.函数 是 函数，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 反比例 4 x≠ 0 2.若 为反比例函数,则m= . 反比例函数 (k≠0)的图象是什么形状呢？ -1 一条直线 学习目标 ：（1分钟） 自学指导：(3分钟) 认真阅读P147的内容，并思考完成： 1.作反比例函数图象的一般步骤是什么？ 2.作反比例函数图象应注意哪些问题？ 3. 的图象有什么特点？ 列表 描点 连线 作反比例函数 的图象： 8 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -8 x -1 - -2 -4 -8 4 2 1 8 教师点拨（3分钟） 1.列表： 1.选取值,既要易于计算,又要便于描点； 2.尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象更精确. 列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值) 2. 描点 x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8 y -1 -2 -4 -8 8 4 2 1 y x -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8-8 –7–6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3. 连线 1.一定要按自变量从小到大的顺序依次连线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。 2.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。 3.曲线的发展趋势只能无限靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． ． y x . . . . . . 1.画出函数 的图象(直接画在课本上). 思考：观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 1 2 3 4 5 6 -4 -1 -2 ． -3 -5 -6 1 2 4 5 6 3 -6 -5 -1 -3 -4 -2 0 ． ． ． ． ． y x . . . . . x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 -6 -6 -5 -3 -4 -1 -2 -4 -5 -3 -2 -1 ． ． ． ． ． ． . . . 从图象的形状和位置上考虑 图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。 函数 的两支曲线分别位于 象限内； 函数 的两支曲线分别位于 象限内。 y x 0 y 0 x 1.形状： 2.位置: 第一、三 第二、四 问：反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？ 当k0时,两支曲线分别位于二,四象限内; 由k决定 k0 y x 0 y 0 k0 x 当k0时,两支曲线分别位于一,三象限内; y x o x y o 1.下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ 自学检测2：（10分钟） (1) (2) A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 2.反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 4.已知点A(―2，a)在函数 的图像上， 则a= ；点B（2，-1）是否在该函数图像上？ 3.函数 的图象在第 象限. 5.双曲线 经过点（-3，___） y = 1 3x 一、三 9 1 -1 6.函数 的图象在二、四象限， 则m的取值范围是 . m-2 x y = m 2 7.对于函数 ，若x0， 则这部分图象在第 象限. y = 1 2x 8.函数 , 它的图象是双曲线，且在一、三象限，则m= . y =(2m+1)xm +2m-16 2 一 3 9.已知反比例函数 (k≠0) 当x＜0时，图象位于第三象限， 则一次函数y=kx-k的图象不经过第 象限. x y o 因为k＞0 ,则-k＜0 意义： k﹥0 二 反比例函数的图象和性质 1:形状 反比例