金融市场学之 风险资产的定价_31677.ppt

第八章 风险资产的定价 第一节 有效集和最优投资组合 第二节 无风险借贷对有效集的影响 第三节 资本资产定价模型 第四节 关于资本资产定价模型的进一步讨论 第五节 套利定价模型 第六节 资本资产定价模型的实证检验 第一节 有效集和最优投资组合 按照马科维茨的资产组合理论，有效资产组合是指风险相同但预期收益率最高的资产组合。但是，马科维茨的效益边界只是提供了一个有效的区间，并没有提示其中哪一个点的组合是最好的。 一.可行集 可行集指的是由N种证券所形成的所有组合的集合，它包括了现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合将位于可行集的边界上或内部。 二.有效集 对于同样的风险水平，他们将会选择能提供最大预期收益率的组合；对于同样的预期收益率，他们将会选择风险最小的组合。能同时满足这两个条件的投资组合的集合就是有效集。 处于有效边界上的组合称为有效组合 N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效集 有效集曲线的特点 有效集是一条向右上方倾斜的曲线 有效集是一条向上凸的曲线 有效集曲线上不可能有凹陷的地方 三.最优投资组合的选择 无差异曲线与有效集的相切点 厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越陡，因此其最优投资组合越接近N点。 厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。 第二节 无风险借贷对有效集的影响 一.无风险贷款对有效集的影响 (一)无风险贷款或无风险资产的定义 无风险贷款相当于投资于无风险资产 无风险资产应没有任何违约可能和市场风险 严格地说，只有到期日与投资期相等的国债才是无风险资产。但在现实中，为方便起见，人们常将1年期的国库券或者货币市场基金当作无风险资产 (二)允许无风险贷款下的投资组合 1.投资于一种无风险资产和一种风险资产的情形 该组合的预期收益率为： (8.1) 该组合的标准差为: (8.2) 由(8.1).(8.2)可求X1,X2. 将X1,X2代入（8.1）得： 其中 为单位风险报酬 （Reward-to-Variability）,又称夏普比率 资产配置线 上式所表示的只是一个线段，若A点表示无风险资产，B点表示风险资产，由这两种资产构成的投资组合的预期收益率和风险一定落在A、B这个线段上，因此AB连线可以称为资产配置线。 2.投资于一种无风险资产和一个证券组合的情形 （三）无风险贷款对有效集的影响 1.引入无风险贷款后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成（CT弧线不再是有效集）； 2.T点代表的组合为最优风险组合：最优风险组合实际上是使无风险资产（A点）与风险资产组合的连线斜率最大的风险资产组合。 3.由此我们可以求出最优风险组合的有效边界。 其中： =XAA+XB B 最优风险组合的权重解如下： （三）无风险贷款对投资组合选择的影响 1.对于厌恶风险程度较轻，从而其选择的投资组合位于DT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。 2.对于较厌恶风险的投资者而言，将选择其无差异曲线与AT线段相切所代表的投资组合. 3.寻求最优资产配置比例 投资者面临的最优风险组合的预期收益率为 ，标准差为 。其投资效用函数（U）为： 分别表示整个投资组合（包括无风险资产和最优风险组合）的预期收益率和标准差，它们分别等于： 投资者的目标是通过选择最优的资产配置比例y来使他的投资效用最大化。 将上式对y求偏导并令其等于0，我们就可以得到最优的资产配置比例y*： 二.无风险借款对有效集的影响 在现实生活中，投资者可以借入资金并用于购买风险资产。由于借款必须支付利息，而利率是已知的。在该借款本息偿还上不存在不确定性。因此我们把这种借款称为无风险借款。 (一)无风险借款并投资于一种风险资产的情形 (二)无风险借款并投资于风险资产组合的情形 (三)无风险借款对有效集的影响:引入无风险借款后，新的有效集由AT线段和AT线段的延长线构成,TD弧线不再是有效集. (四)无风险借款对投资组合选择的影响 1.厌恶风险程度较轻的投资者将选择其无差异曲线与AT直线切点所代表的投资组合。 2.对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。 3.寻求最优资产配置比例(举例见教材) 第三节 资本资产定价模型(CAPM) 资本资产定价模型