当代GIS理论与方法Chap4--PGIS2012.ppt

§7 空间数据的插值方法 在已观测点的区域内估算未观测点的数据的过程称为内插； 在已观测点的区域外估算未观测点的数据的过程称为外推。 空间数据的内插和外推在GIS中使用十分普遍。 7.1 趋势面分析 趋势面分析是一种多项式回归分析技术。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合。 2）二次或高次多项式： 2、当数据为二维时，二元二次或高次多项式 1、当数据为一维时 1）线性回归: 7.2 局部内插 利用局部范围内的已知采样点的数据内插出未知点的数据。 1、线性内插 将内插点周围的3个数据点的数据代入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2 。 2、双线性多项式内插 将内插点周围的4个数据点的数据值代入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2 、a3 。 当数据按正方形格网点布置: 3、双三次多项式（样条函数）内插 是一种分段函数,每次只用少量的数据点；样条函数通过所有的数据点，故可用于精确的内插；可用于平滑处理。 双三次多项式内插的多项式函数为： 将内插点周围的16个点的数据带入多项式，可计算出所有的系数。 7.3 移动平均法 在局部范围（或称窗口）内计算n个数据点的平均值. 二维平面的移动平均法也可用相同的公式，但位置Xi应被坐标矢量Xi代替。 当观测点的相互位置越近，其数据的相似性越强；当观测点的相互位置越远，其数据的相似性越低。 加权移动平均法： §8 矢量数据的压缩与光滑 8.1 矢量数据的压缩 矢量数据压缩的主要对象是线要素的中心轴线和面状要素的边界数据，常用的数据压缩方法有： 间隔取点法 垂距法和偏角法 Douglas—Peucker方法 8.1.1 间隔取点法 设曲线由折线点序列（Pl，P2…Pn)构成，其坐标值为（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn），则任意相邻两点Pi，Pj间的距离为 给定临界距离Do。 首先，保留曲线始点，然后计算P2点与P1点之间的距离D21，若D21≥Do，则保留P2点，否则舍去P2点。 依此方法，逐一比较P3与前一点…以确定其取舍，但曲线的末尾点一定予以保留。 8.1.2 垂距法和偏角法 这两种方法是按垂距或偏角的限差选取符合或超过限差的点。 利用曲线点序列中顺序的3点Pn-1，Pn ，Pn+1，把Pn-1与Pn+1点相连，计算Pn点到Pn-1与Pn+1连线的垂距(垂距法)或计算Pn点到Pn-1与Pn+1连线的夹角(偏角法)，并与规定的限差比较，以确定Pn点的取舍；然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结束。 8.1.3 Douglas—Peucker方法 该方法试图保持曲线走向并允许用户规定合理的限差。 将一条曲线首末两点连成一条直线，其直线方程为： 曲线上各点到该直线的距离为： 选取距离中最大者max(di)与规定的限差比较，若大于限差，则离该直线距离最大的点保留，否则将直线两端点间各点全部舍去。 然后，将已知点列分成两部分，用相同的方法处理。 8.2 曲线光滑（拟合） 曲线光滑（拟合）是为一组离散点，寻找形式较简单、性能良好的曲线解析式。曲线光滑有插值和逼近两种方式： 插值方式：曲线通过给定的离散点。如拉格朗日插值，三次样条曲线等 逼近方式：曲线尽量逼近给定离散点。如贝塞尔和B样条曲线等。 * * §6 图幅接边与要素合并 图幅接边--形成无缝数据库 由于空间数据采集的误差和人工操作的误差，两个相邻图幅的空间数据在结合处可能出现逻辑裂隙与几何裂隙。需要把它们在逻辑上和几何上融成一个连续一致的数据体，这就是GIS中的图幅接边问题。 几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。--几何接边 逻辑裂缝：同一地物地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。---逻辑接边 1、识别或提取相邻图幅。--要求图幅编号合理 2、几何接边 人工接边 接边 直接移动，突变 回缩2-3个点 减少突变 31 32 33 21 22 23 11 12 13 3、逻辑接边 1）检查同一地物在相邻图幅的地物编码和属性值是否一致，不一致，进行人工编辑。 2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。 要素合并-- Merge命令 使用Editor Menu上的Merge命令将多个要素合并成一个要素。对于多个不相连的要素（或只共一个点的面要素），合并成multi-part 要素；对于有重叠或相接的面要素，则将重叠区域合并，重叠区域中的边界删除。 要素合并-- Union命令 使用Editor Menu上的Union命令将多个要素合并生成一个新要素。该命令特别适合将一个区域内的相邻小多边形要素合并成一个大多边形要素，如将乡镇区划多边形合并成县区区划多边形。 Union命令与Merge命