平面的基本性质与推论课件2_共面共线共点.ppt

山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第1章　立体几何初步 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第1章　立体几何初步 返回 * 1．2　点、线、面之间的位置关系 ?1．2.1　平面的基本性质与推论 学习目标 1. 熟练掌握平面的基本性质和推论． 2. 会将平面的基本性质与推论进行文字语言、图形语言、符号语言之间的转化并能进行一些简单问题的证明． （×） （×） （×） （√） （×） 考点突破 平面基本性质及推论的应用 A B C D A1 B1 C1 D1 O 例1、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线. 考点突破 平面基本性质及推论的应用 D A B C E 【例2】如图画出平面 与平面ADE的交线 画出DE与平面 的交点 P 例3 、两两相交且不共点的三条直线在同一个平面内 A B C 已知：AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C 求证：直线AB，BC，AC共面. 证法一： 因为AB∩AC=A 所以直线AB，AC确定一个平面?.（推论2） 因为B∈AB，C∈AC，所以B∈?，C∈?， 故BC??.（基本性质1） 因此直线AB，BC，CA共面. 共面问题 A B C 证法二： 因为A? 直线BC上， 所以过点A和直线BC确定平面?.（推论1） 因为A∈?， B∈BC，所以B∈?. 故AB ? ?，同理AC ? ?， 所以直线AB，AC，BC共面. A B C 证法三： 因为A，B，C三点不在一条直线上， 所以过A，B，C三点可以确定平面?.（基本性质2） 因为A∈?，B∈?，所以AB ? ?.（基本性质1） 同理BC ? ?，AC ? ?， 所以直线AB，BC，CA共面. 要证各线共面，先确定一个平面，再证明其他直线也在这个平面内 例4 、已知三角形ABC的三条边AB、BC、AC与平面α分别交于P、Q、R 求证：P、Q、R三点共线 B A Q R C P 证明： 所以P、Q、R共线 要证明各点共线，只要证明他们是两个平面的公共点 多点共线问题 【点评】　证明点共线问题常用方法： (1)先找出两个平面，再证明这三个点都是这两个平面的公共点，从而根据基本性质3判定他们都在交线上． (2)选择两点确定一条直线，再证另一点在这条直线上． 如图(1)所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点，求证： (1)E，C，D1，F四点共面； (2)CE，D1F，DA三线共点． 【分析】　(1)可由确定一个平面 的条件，寻找一个平面，再证这 些点均在此平面内；(2)证明其中 两线的交点在第三条直线上． 当堂检测 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第1章　立体几何初步 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练 第1章　立体几何初步 返回 *