实验四 符号运算的应用解答.doc

实验四、符号运算的应用解答 1、创建符号表达式y=sinxcosx，并图示。 分析：考查知识点——符号表达式的创建 【法一】直接创建法——sym,将要创建的符号表达式用MATLAB表达式表示，放在单引号里作为sym函数的参数。 y=sym(sin(x)*cos(x)) y = sin(x)*cos(x) 【法二】间接创建法——syms,先用syms创建符号表达式里的简单符号变量，再用这些符号变量构成要创建的符号表达式。 syms x %等价于x=sym(x) y=sin(x)*cos(x) y = sin(x)*cos(x) 2、创建符号矩阵 分析：考查知识点——符号矩阵的创建 【法一】直接创建法——sym,将要创建的符号矩阵放在单引号里作为sym函数的参数。 A=sym([a*x, b*x^2; 1/x, sin(x)]) A = [ a*x, b*x^2] [ 1/x, sin(x)] 【法二】间接创建法——syms,先用syms创建构成符号矩阵元素的简单符号变量，再用这些符号变量构成要创建的符号矩阵。 syms x a b A=[a*x, b*x^2; 1/x, sin(x)] A = [ a*x, b*x^2] [ 1/x, sin(x)] 3、简化。（比较simple和simplify指令的区别） 分析：考查知识点——符号表达式的化简操作 第一步先创建要化简的符号表达式，方法如题1。 f=sym((1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3)) %直接法创建符号表达式 f = (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) 或 syms x f=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) %间接法 f = (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) 注：符号表达式也可写成：(x^(-3)+6*x^(-2)+12*x^(-1)+8)^(-3) ,只要和题目中给的函数表达式运算一致即可。即 syms x f=(x^(-3)+6*x^(-2)+12*x^(-1)+8)^(-3) f = 1/(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^3 f1=simplify(f) %恒等式化简 f1 = ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3) simple(f) %无函数返回值，给出对符号表达式的所有操作结果，其结果是最简的形式 simplify: ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3) radsimp: (2*x+1)/x combine(trig): ((1+6*x+12*x^2+8*x^3)/x^3)^(1/3) factor: ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3) expand: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) combine: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) convert(exp): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) convert(sincos): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) convert(tan): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) collect(x): (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) mwcos2sin: (1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3) ans = (2*x+1)/x f2=simplify(f) %%把最简的形式赋给变量f2 f2 = ((2*x+1)^3/x^3)^(1/3) 4、 分析：考查知识点——符号微分，使用diff函数 解： 第一步：创建要求导的符号表达式，法同题1。 syms a x y=sin(a*x) %间接法，也可用直接法 y = sin(a*x) 第二步：调用diff进行求导 A=diff(y,x,1) %可简化为diff(y) A = cos(a*x)*a B=diff(y,a,1) %可简化为diff(y,a) B = cos(a*x)*x C=diff(y,x,2) %可简化为diff(y,2) C = -sin(a*x)*a^2 5、求极限 分析：考查知识点——求极限——符号求解——limit函数 limit(f, x, a) limit(f,x,a,right) limit(f,x,a,left‘) 解： 第一步：创建要操作的符号对象——即函数表达式 (1)间接法：先用syms创建我们所求函数里的符号变量 clear; syms x h n %再用这些符号变量构成我们所要操作的符号表达式 f1 =(log(