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基于逐步回归分析法的国家财政收入模型分析SY1107409 胡亮（北京航空航天大学机械工程及自动化学院工业与制造系统工程系，北京，100191）【摘要】中国国家财政收入与农业总产值、工业总产值、建筑业总产值、服务业总产值、全国人口总量、成灾面积六个变量有关。本文利用SPSS Statistics对数据对国家财政收入y 与其相关因素进行回归分析。发现六个变量之间存在较强的多重共线性，继而利用逐步回归法对模型进行修改。结果表明，国家财政收入受服务业总产值和全国总人口影响最大。【关键词】财政收入；多重线性；逐步回归法。一 引言逐步回归理论简介在经济模型的建立中，由于经济指标较之一般指标更为综合，包含信息交性强，指标间多重共线性现象在经济模型建立过程中不可避免。多重共线性的存在，一方面使得入选的经济指标作为其他指标的综合反映，无法独立反映与经济总量之间的结构因果关系；另一方面，多重共线性使得统计检验失效，回归模型缺乏稳定性，可靠程度低。因而在进行经济模型建立时，必须充分考虑经济指标变量间的多重共线性问题，保证变量间的相互独立。最常用于克服模型变量的多重共线性问题有三类方法：排除引起共线性的变量；差分法；减小参数估计量的方差。后两类方法都只能减轻多重共线性对模型的影响，而第一类方法，从根本上寻找引起多重共线性的解释变量，将其排除出原模型，因而更为有效。本文将该原理的应用———逐步回归方法引入财政收入模型的建立问题中。在应用回归分析去处理实际问题时一个关键问题就是如何选择回归自变量。一般情况下，人们罗列出来可能与因变量有关的自变量往往很多，其中有一些变量对因变量可能没有影响或影响很小。如果在建立回归模型时将这样一些变量都包含进来，不但计算量大，而且估计和预测的精度也会下降。而且某些情况下，许多自变量的观测数据的获得代价较大，如果这些自变量被错误地选进模型，也会引起经济成本的升高。另外，自变量太多，往往存在共线性。正是由于这些原因，在应用回归分析中对进入模型的自变量作精心选择是十分必要的。目前利用逐步回归分析方法即利用自变量和因变量的一系列同步观测数据，通过对相关矩阵的变换和数理统计的假设检验，逐步将显著性的自变量选入回归方程中，同时每引入一个新变量后又要对老变量逐个检查，将变得不显著性的自变量从回归方程中剔除，重复步骤，直到所有模型外的变量都不能引入，模型内的变量都不能被剔除为止，最终建立一个最优回归方程。二 问题的提出在回归分析中，对自变量的选择很重要。逐步回归法能使回归式保留几个最为显著的自变量。我们以财政收入（亿元）为因变量，选择的自变量如下：为农业总产值（亿元）；为工业总产值（亿元）；为建筑业总产值（亿元）；为服务业总产值（亿元）；为全国人口总量（万人）；为成灾面积（万公顷）（据《2011年中国统计年鉴》获得各年份的统计数据）。如表1所示，选取1978年、1980年、1985年、1990年至2009年13年的相关统计数据建立回归模型。表2.1 数据统计年份农业总产值工业总产值建筑业总产值服务业总产值全国人口总量（万人）成灾面积（千公顷）财政收51607.0138.2872.596259244571132.2619801454.11996.5195.5982.098705297771159.9319852506.43448.7417.92585.0105851227052004.8219904954.36858.0859.45888.4114333178192937.1019915146.48087.11015.17337.1115823278143149.4819925588.010284.51415.09357.4117171258933483.3719936605.114188.02266.511915.7118517231344348.9519949169.219480.72964.716179.8119850313825218.10199511884.624950.63728.819978.5121121222686242.20199613539.829447.64387.423326.2122389212347407.99199713852.532921.44621.626988.1123626303078651.14199814241.934018.44985.830580.5124761251819875.95199914106.235861.55172.133873.41257862673411444.08200013873.640033.65522.338714.01267433437413395.23200114462.843580.65931.744361.612762731793163