初三数学圆及旋转题库 第4讲：弧、弦、圆心角.docVIP

弧、弦、圆心角 　 一、基础知识填空 6．在同圆或等圆中，　_________　所对的圆周角　_________　． 　 8．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=　_________　，∠ABE=　_________　，∠ADC=　_________　，∠ABC=　_________　． 　 9．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=　_________　，∠FAE=　_________　，∠DAB=　_________　，∠EFA=　_________　． 　 10．如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=　_________　；若M是上一点，则∠BMC=　_________　． 　 二、选择题 11．在⊙O中，若圆心角∠AOB=100°，C是上一点，则∠ACB等于（　　） 　 A． 80° B． 100° C． 130° D． 140° 　 12．在圆中，弦AB，CD相交于E．若∠ADC=46°，∠BCD=33°，则∠DEB等于（　　） 　 A． 13° B． 79° C． 38.5° D． 101° 　 13．如图，AC是⊙O的直径，弦AB∥CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（　　） 　 A． 64° B． 48° C． 32° D． 76° 　 14．如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于（　　） 　 A． 37° B． 74° C． 54° D． 64° 　 15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=138°，则它的一个外角∠DCE等于（　　） 　 A． 69° B． 42° C． 48° D． 38° 　 16．（2008?潍坊）如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（　　） 　 A． 70° B． 110° C． 90° D． 120° 　 17．⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是（　　） 　 A． AB＞2AM B． AB=2AM 　 C． AB＜2AM D． AB与2AM的大小不能确定 　 三、解答题 18．已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB． 　 19．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上的一点，⊙P与OA相交于E，F点，与OB相交于G，H点，试确定线段EF与GH之间的大小关系，并证明你的结论． 　 20．已知：如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD=20°，求∠ACO的度数． 　 21．如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想与之间的关系，并证明你的猜想． 　 　 23．已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径． 　 24．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长． 　 　 26．已知：如图，⊙O的直径AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的长． 　 27．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD． 　 　 初三数学圆及旋转题库 第4讲：弧、弦、圆心角 参考答案与试题解析 　 一、基础知识填空 6．在同圆或等圆中，　同弧或等弧　所对的圆周角　相等　． 考点： 圆周角定理．3950609 分析： 根据圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得答案． 解答： 解：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等． 故答案为：同弧或等弧，相等． 点评： 此题考查了圆周角定理．掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解此题的关键． 　 8．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=　72°　，∠ABE=　36°　，∠ADC=　72°　，∠ABC=　108°　． 考点： 圆心角、弧、弦的关系．3950609 专题： 计算题． 分析： 由五边形ABCDE为正五边形，可得∠BOC为周角的五分之一，求出即可；由内角和定理求出五边形的内角和，根据五边形的五个内角相等，求出每一个内角，可得到∠AED，∠CDE及∠ABC都相等，并求出度数，再由正五边形的边长相等可得AE=DE，得到三角形AED为等腰三角形，由顶角∠AED的度数求出底角∠ADE的度数，根据同弧所对的圆周角的相等可得∠ABE与∠ADE的度数相等，进而求出∠ABE的度数，再由∠CDE﹣∠ADE可得出∠ADC的度数． 解答： 解：∵五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形， ∴∠BOC=360°×=72°， 又正五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°