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免免三角函数的诱导公式
1.3 三角函数的诱导公式
一、选择题
1如果|cosx|=cos（x+π），则x的取值集合是（ ）
A．－+2kπ≤x≤+2kπ B．－+2kπ≤x≤+2kπ
C． +2kπ≤x≤+2kπ D．（2k+1）π≤x≤2（k+1）π（以上k∈Z）
2．sin（－）的值是（ ）
A． B．－ C． D．－
3．下列三角函数：
①sin（nπ+）；②cos（2nπ+）；③sin（2nπ+）；④cos［（2n+1）π－］；
⑤sin［（2n+1）π－］（n∈Z）．
其中函数值与sin的值相同的是（ ）
A．①② B．①③④
C．②③⑤ D．①③⑤
4．若cos（π+α）=－，且α∈（－，0），则tan（+α）的值为（ ）
A．－ B． C．－ D．
5．设A、B、C是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ）
A．cos（A+B）=cosC B．sin（A+B）=sinC
C．tan（A+B）=tanC D．sin=sin
6．函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）
A．{－1，－，0，，1} B．{－1，－，，1}
C．{－1，－，0，，1} D．{－1，－，，1}
二、填空题
7．sin2（－x）+sin2（+x）=_________．
8．若α是第三象限角，则=_________．
9．sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°=_________．
三、解答题
10．求值：sin（－660°）cos420°－tan330°cot（－690°）．
11．证明：．
12．已知cosα=，cos（α+β）=1，求证：cos（2α+β）=．
13． 化简：．
14、求证：=tanθ．
15． 求证：（1）sin（－α）=－cosα；
（2）cos（+α）=sinα．
参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B
二、填空题
7．1 8．－sinα－cosα 9．
三、解答题
10．+1．
11．证明：左边=
=－，
右边=，
左边=右边，∴原等式成立．
12．证明：∵cos（α+β）=1，∴α+β=2kπ．
∴cos（2α+β）=cos（α+α+β）=cos（α+2kπ）=cosα=．
13．解：
=
=
=
==－1．
14．证明：左边==tanθ=右边，
∴原等式成立．
15．
证明：（1）sin（－α）=sin［π+（－α）］=－sin（－α）=－cosα．
（2）cos（+α）=cos［π+（+α）］=－cos（+α）=sinα．
必修4数学一课一练（适用新课标人教版）
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