三角函数与三角恒等变换-2017年10月.docVIP

2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.3 三角函数的图象 　 一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分） 1．（5分）函数的图象的一条对称轴的方程是（　　） A．x=0 B． C．x=π D．x=2π 2．（5分）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　） A．向左平行移动 B．向右平行移动 C．向左平行移动 D．向右平行移动 3．（5分）把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为（　　） A． B． C．y=sin2x D． 4．（5分）函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是（　　） A． B．θ=2kπ+π C． D．θ=2kπ+π （k∈z） 5．（5分）如图曲线对应的函数是（　　） A．y=|sinx| B．y=sin|x| C．y=﹣sin|x| D．y=﹣|sinx| 6．（5分）在同一坐标系中，曲线y=sinx与y=cosx的图象的交点是（　　） A． B． C． D．（kπ，0）k∈z 7．（5分）方程sinx=lgx实根个数为（　　） A．一个 B．二个 C．三个 D．无数个 　 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 8．（4分）设函数f（x）=A+Bsinx，若B＜0时，f（x）的最大值是，最小值是﹣，则A=　 　，B=　 　． 9．（4分）函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是　 　． 10．（4分）（1）要得到的图象向　 　平移　 　； （2）y=sinx﹣cosx的图象，可由y=sinx+cosx的图象向右平移　 　得到． 11．（4分）函数与y轴距离最近的对称轴是　 　． 12．（4分）设函数y=f（x）sinx的图象为C1，将C1向右平移个单位，可得曲线C2，若曲线C2与函数y=cos2x的图象关于x轴对称，那么f（x）可以是　 　． 　 三、解答题（共11小题，满分0分） 13．作出下列函数的图象 （1）； （2）． 14．作出下列函数的图象 （1）y=sinx|cosx|+cosx|sinx|； （2）． 15．作出下列函数的图象 （1）； （2）y=|tan|x||． 16．f（cosx﹣1）=cos2x． （1）求f（x）的定义域； （2）作出函数f（x）的图象． 17．由图写出y=Asin（ωx+φ）的解析式，其中﹣π≤φ≤π．A＞0，ω＞0． 18．求函数f（x）=cos3x的周期． 19．若方程|sinx|+cos|x|﹣a=0，在[﹣π，π]上有4个解，求a的取值范围． 20．用五点法作函数的图象．并说明怎样由y=sinx图象变化得到这个图象． 21．（1）作出函数在两个周期的图象； （2）作出函数的图象． 22．已知正弦曲线，，由这个最高点到相邻的最低点曲线与x轴交于点（6，0）试求这条曲线的解析式（A＞0，ω＞0，0＜φ＜2π）． 23．求方程8sinx=x的实根的个数． 　 2011年高三数学复习（第3章 三角函数与三角恒等变换）：3.3 三角函数的图象 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共7小题，每小题5分，满分35分） 1．（5分）函数的图象的一条对称轴的方程是（　　） A．x=0 B． C．x=π D．x=2π 【分析】直接利用正弦函数的对称轴方程，求出函数的图象的一条对称轴的方程，即可． 【解答】解：y=sinx的对称轴方程为：x=kπ，，所以函数的图象的对称轴的方程是：x=2kπ+π，k∈Z， 显然C正确， 故选C 【点评】本题是基础题，考查三角函数的对称性，对称轴方程的求法，考查计算能力，推理能力，是送分题． 　 2．（5分）（1987?全国）要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　） A．向左平行移动 B．向右平行移动 C．向左平行移动 D．向右平行移动 【分析】假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到，根据平移后，求出ρ进而得到答案． 【解答】解：假设将函数y=sin2x的图象平移ρ个单位得到 y=sin2（x+ρ）=sin（2x+2ρ）= ∴ρ=﹣ ∴应向右平移个单位 故选D． 【点评】本题主要考查三角函数的平移．属基础题． 　 3．（5分）（2013?杨浦区校级模拟）把函数的图象向左平移，所得图象的函数式为（　　） A． B． C．y=sin2x D． 【分析】根据左加右减的原则进行平移即可得到答案． 【解答】解：y=sin[2（x+）+]=sin（2x+） 故选D． 【点评】本题主要考查三角函数的平移．属基础题． 　 4．（5分）函数f（x）=5sin（2x+θ）的图象关于y轴对称的充要条件是（　　） A． B．θ=2kπ+π C． D．θ=2kπ+π （k∈z） 【分析】根据函数f（x）=5sin