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湖南省张家界市永定区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题
湖南省张家界市永定区2016-2017学年八年级数学下学期期中试题 题号 总分 得分 考生注意:本卷共,满分分,时量分钟。一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,满分24分.请将正确答案的字母代号填在下表中.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.下列图案中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A. B. C. D. 2.在中,∠C=90°,若∠A=0°,cm,则边的长为 A.6 cm B.12 cm C.24 cm D.无法确定 3.如图,在平行四边形中,∠ABC的平分线交于,∠AEB=25°,则∠A的大小为 A. B. C. D. 4.如图,⊥,,.则△≌△的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D. HL 5.下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 A. 1,,3 B.1.5,2,2.5 C.2,3,4 D.4,5,6 6.如果要证明平行四边形为正方形,那么我们需要在四边形是平行四边形的基础上,进一步证明 A.和互相垂直平分 B.且AC⊥BD C.∠A=∠B且 D.且 7.一个多边形的内角和等于外角和3倍,则这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 8.如图3,△的中线、交于点,连接,点、分别为、的中点,则四边形的周长为 A.8 B.10 C.18 D.36 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 9.在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B= . 10.在直角三角形中,斜边上的中线为3,那么斜边长为______. 11.如图4,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3 cm,BD=5 cm,则BC=_______ cm. 12.已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是2cm,则另一条对角线长是 cm.. 13.如图5,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋,若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线的长度也在发生改变,当∠α为 度时,两条对角线长度相等. 14.如图6,为安全起见,幼儿园打算加长滑梯,将其倾斜角由降至,已知滑梯的长为,点在同一水平地面上,那么加长后的滑梯的长是 . 15.如图7,矩形的对角线和相交于点,过点的直线分别交和于点E、F,,则图中阴影部分的面积为 . 16.如图8,将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是 . 三、解答题(本大题共8个小题,共计72分) 17.(本小题满分8分) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,若,求. 18.(本小题满分8分) 如图10,在中,∠ACB=90°,D为AB的中点,若∠A=30°,CD=2,求AC的长. 19.(本小题满分8分) 如图11,,DE⊥AC ,BF⊥AC,点是垂足,,求证:,. 20.(本小题满分8分) 如图12,正方形的边长为10,在正方形内有一点,满足∠AEB=90°,,求阴影部分的面积. 21.(本小题满分10分) 如图13,在△中,、分别是、的中点,过点作,交于点. (1)求证:四边形是平行四边形; (2)当△满足什么条件时四边形是菱形?为什么? 22.(本小题满分10分) 如图14,菱形的面积为,对角线,求这个菱形的周长. 23.(本小题满分10分) 如图15,在中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm.一条线段PQ=AB,并且P、Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动.问当P点位于AC的什么位置时由P、Q、A点构成的三角形与全等?并说明理由. 24.(本小题满分10分) 小明在数学活动课上,将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图16-a,他连接AD、CF,经测量发现AD=CF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度,如图16-b,试判断AD与CF还相等吗?说明理由. (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图16-c,请求出CF的长. 二○一七年春季期中教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A C D B D C
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