2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学(理)试卷(带解析).docx

绝密★启用前2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷（带解析）考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．已知集合，集合，则的子集个数为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 162．如图，复平面上的点到原点的距离都相等，若复数所对应的点为，则复数（是虚数单位）的共轭复数所对应的点为（ ）A. B. C. D. 3．下列四个函数中，在处取得极值的函数是（ ）①；②；③；④A. ①②B. ①③C. ③④D. ②③4．已知变量满足：，则的最大值为（ ）A. B. C. 2D. 45．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 86．两个等差数列的前项和之比为，则它们的第7项之比为（ ）A. 2B. 3C. D. 7．在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布，，若在内的概率为0.8，则落在内的概率为（ ）A. 0.05B. 0.1C. 0.15D. 0.28．函数的部分图象如图所示，的值为（ ）A. 0B. C. D. 9．若，则的值是（ ）A. -2B. -3C. 125D. -13110．已知圆：，圆：，椭圆：，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）A. B. C. D. 11．定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12．正三角形的边长为2，将它沿高翻折，使点与点间的距离为，此时四面体外接球表面积为（ ）A. B. C. D. 第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13．一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为__________．14．已知向量与的夹角为，且，若且，则实数的值为__________．15．已知双曲线的半焦距为，过右焦点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于两点，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（为双曲线的离心率），则的值为__________．16．用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1,3,9，，10的因数有1,2,5,10，，那么__________．评卷人得分三、解答题17．在锐角中，角所对的边分别为，已知，，．（1）求角的大小；（2）求的面积．18．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.（1）当时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为，比较的大小关系；（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；（3）若，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断为何值时，达到最小值．（只需写出结论）19．如图1，在边长为4的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）判断在线段上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20．如图，已知椭圆，点是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于两点．（1）若，求的值；（2）求四边形面积的最大值．21．设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；（3）若方程，有两个不相等的实数根，比较与0的大小．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．（1）写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若点的坐标为，圆与直线交于两点，求的值．23．选修4-5：不等式选讲（1）已知函数，求的取值范围，使为常函数；（2）若，，求的最大值．24．已知椭圆：，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过的右顶点和上顶点．（1）求椭圆的方程；（2）如图，过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦．①设的中点分别为，证明：直线必过定点，并求此定点坐标；②若直线的斜率均存在时，求由四点构成的四边形面积的取值范围．25．已知函数（为自然对数的底数，），，．（1）若，，求在上的最大值的表达式；（2）若时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；（3）若，，求使的图象恒在图象上方的最大正整数．26．2015男篮亚锦赛决赛阶段，中国男篮以9连胜的不败战绩赢得28届亚锦赛冠军，同