2017九年级数学上册21.2.2公式法第1课时一元二次方程根的判别式习题课件.ppt

* 第二十一章　一元二次方程 21．2　解一元二次方程 九年级上册数学（人教版） 21．2.2　公式法 第1课时　一元二次方程根的判别式 1．在方程2x2＋3x＝1中b2－4ac的值为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1 B．－1 C．17 D．－17 C C 3．已知一元二次方程ax2＋4x＋2＝0，且b2－4ac＝0，则a＝______， 方程的解是________． 4．(2016·昆明)一元二次方程x2－4x＋4＝0的根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2 x1＝x2＝－1 B 5．(2016·丽水)下列一元二次方程没有实数根的是(　　) A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0 C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 B 6．一元二次方程x2－2x＋m＝0总有实数根，则m应满足的条件是(　　) A．m1 B．m＝1 C．m1 D．m≤1 D 7．(2016·通辽)若关于x的一元二次方程x2－2x－k＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx－k的大致图象是(　　) B 8．已知a，b，c是△ABC的三边长且方程(c－b)x2＋2(b－a)x＋a－b＝0有两个相等的实数根，则这个三角形是(　　) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 A 9．已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋m＝0. (1)当m＝3时，判断方程的根的情况； (2)当m＝－3时，求方程的根． 9.(1)∵当m＝3时，Δ＝b2－4ac＝22－4×3＝－8＜0，∴原方程无实数根． (2)当m＝－3时，原方程变为x2＋2x－3＝0，解得x1＝1，x2＝－3. 11．(2016·聊城)如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是____________． 12．(2016·福州)下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2－4x＋c＝0一定有实数根的是(　　) A．a＞0 B．a＝0 C．c＞0 D．c＝0 13．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足(　　) A．a≠5 B．a≥1 C．a≥1且a≠5 D．a＜1且a≠5 D B 14．在一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中，若a与c异号，则方程(　　) A．有不相等的两实数根 B．有相等的两实数根 C．没有实数根 D．根的情况不确定 A D k≤4且k≠0 17．关于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根． 18．已知关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0. (1)当k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出此时方程的根； (2)当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？ (3)当k取何值时，方程没有实数根？ 18.(1)当k≠0且Δ＝36－4×k×9＝0，即k＝1时，方程有两个相等的实数根，此时方程的根为x1＝x2＝3. (2)当k≠0且Δ＝36－4×k×9＞0，即k＜1且k≠0时，方程有两个不相等的实数根． (3)当k≠0且Δ＝36－4×k×9＜0，即k＞1时，方程没有实数根． 19．定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2＋mx＋n＝0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则mn＝________． －2 点拨：∵x2＋mx＋n＝0是“凤凰”方程，∴1＋m＋n＝0，即n＝－m－1. 又∵方程x2＋mx＋n＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝m2－4n＝0，将n＝－m－1代入，得m2－4(－m－1)＝0，解得m＝－2，∴n＝1，∴mn＝－2×1＝－2.故答案为－2.