工程力学 第14章 复杂应力状态强度问题.pptVIP

§14-2 关于断裂失效的强度理论 §14-3 关于屈服失效的强度理论 §14-4 弯扭组合与弯拉（压） 扭组合 §14-5 承压薄壁圆筒的强度计算 由内力图及强度公式可判断危险截面在E 处 ⑶ 确定AB 轴的直径 所以AB 轴的直径d = 44mm 。 例：图所示齿轮传动轴，用钢制成。在齿轮1 上作用有径向力Fy = 3.64kN，切向力Fz = 10.0kN，在齿轮2 上作用有径向力 ，切向力 。若轴的直径d = 52mm ，直径D1 = 200mm ，D2 = 400mm ，许用应力[σ] = 100MPa ，按第四强度理论校核轴的强度。 （左视图） 将力 向轴简化 作用在截面A 上xz 平面内的横向力 作用在截面A 上的扭转力偶矩 解：⑴ 确定计算简图，计算轴承约束力 Fy滑移 将力 向轴简化 作用在截面C 上xy 平面内的横向力 作用在截面C 上的扭转力偶矩 滑移 以轴为研究对象，建立平衡方程 解得： T 图（扭转） Mz 图（xy 平面内的弯曲） My 图（xz 平面内的弯曲） ⑵ 作各变形对应的内力图 ⑶ 强度校核 由内力图及强度公式可判断危险截面在B 处 所以轴的强度满足要求。 二、弯拉（压）扭组合 横向力 （对实心截面引起切应力很小，忽略） 力偶矩 1.内力与应力的计算 轴向力 危险截面为A截面 2.强度条件 弯扭组合受力的圆轴一般由塑性材料制成，采用第三或第四强度理论建立强度条件。分析危险截面A上危险点D1的应力状态，求得 在圆轴表面处一点正应力和切应力同时有最大值，强度条件的相当应力有最大值 按第三强度理论，强度条件 按第四强度理论，强度条件 例：水平折杆结构受力如图所示，钢制圆杆的横截面面积A = 85×10-4m2，抗扭截面系数WP = 200×10-6m3，抗弯截面系数Wz = 100×10-6m3，钢材的许用应力[σ] = 140MPa ，试按第三强度理论对AB段进行强度校核。 解：⑴ 确定计算简图 将力F1 平移至B 端，附加一个力偶 M1 = 8×0.5 = 4kN·m 将力F2 平移至B 端，附加一个力偶 M2 = 20×0.5 = 10kN·m ⑵ 作各变形对应的内力图 FN 图（轴向拉伸） T 图（扭转） Mz 图（xy 平面内的弯曲） My 图（xz 平面内的弯曲） ⑶ 强度校核 由内力图及强度公式可判断危险截面距B 端2m 处，计算危险点在横截面的应力值 所以AB 段强度满足要求。 例：由Q235钢制成的圆筒形蒸汽锅炉，壁厚δ = 10mm ，内径D = 1m ，蒸汽内压p = 3MPa ，Q235钢的许用应力为[σ] = 160MPa ，试校核其强度。 解：锅炉圆筒上点的应力状态 锅炉圆筒上点的主应力 按第三强度理论进行强度校核 按第四强度理论进行强度校核 所以无论采用第三强度理论或第四强度理论进行强度校核，强度满足要求。 例：一薄壁圆筒形容器承受内压p = 1.5MPa 的作用。已知容器的平均直径D = 1m ，材料为钢，许用应力[σ]= 100MPa 。试按第三强度理论、第四强度理论分别设计容器的壁厚δ。 解：锅炉圆筒上任意点的应力状态 锅炉圆筒上点的主应力 采用第三强度理论设计容器的壁厚 采用第四强度理论设计容器的壁厚 第十四章 复杂应力状态强度问题 §14-1 引言 杆件轴向拉压时的强度条件为： 此时危险点的应力状 态为简单应力状态 此强度条件是建立在实验基础上的，因为极限应力是由 实验测定的。 塑材 脆材 当危险点为复杂应力状态时，也由实验来测定极限应力，在理论上可行，但实际不可操作。因为三个主应力有无数种数值组合或比例。 材料失效的两种形式 · 强度理论 单向应力状态的试验结果 断裂失效 屈服失效 关于材料破坏规律的假说。一般假设材料不同应力状态下同种失效方式由同种因素引起的。 同种失效方式引起的因素是相同的 建立复杂应力状态下的强度条件 与危险点的应 力状态无关 一、最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂是最大拉应力引起，即最大拉应力达到某一与材料有关的极限值时材料就发生断裂。 第一强度理论的断裂准则 单向应力状态 最大拉应力(引起失效的因素)的极限值 复杂应力状态 (材料断裂失效) (材料断裂失效) 第一强度理论的断裂准则 第一强度理论的强度条件 第一强度理论的的应用与局限 ⑴ 应用：材料无裂纹脆性断裂失效形式（脆