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北师大版初中数学九年级《动点问题探究》精品课件
例2： 【作业】 学案课后题（1）、（2） * * 动点问题探究 北师大?九年级《数学》 如图：已知□ABCD中，AB=7cm，BC=4cm，∠A=30°. （1）若点P从点A沿AB向点B运动，速度为1cm/s。若设运动时间为t(s)，连接PC, 当t为何值时，△PBC为等腰三角形？ （2）若点P从点A沿射线AB运动，速度仍为1cm/s。 当t为何值时，△PBC为等腰 三角形？ ( 3）当t为何值时，线段DP经过BC的三等分点？ 30° P 例1： A B C D A B C D A B C D 当BP=BC时 A B C D P 当BP=BC时 P 当CB=CP时 当PB=PC时 P P 1.如图：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，∠A=30° （3）当t为何值时, 线段DP经过BC的三等分点？ P E P E P Q D 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm， BC=8cm， 点P由点A出发 ，沿AC向C运动，速度为2cm/s，同时 点Q由AB中点D出发，沿DB向B运动，速度为1cm/s，连接PQ，若设运动时间为t(s) (0＜t ≤3)，完成以下解答： (1)当t为何值时，PQ//BC？ (2)设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系 (3)是否存在某一时刻t，使四边形BCPQ的面积与△ABC的面积比为8︰15？若存在，求出相应的t的值；不存在说明理由。 (4)连接DP,得到△QDP，那么是否存在某一时刻t，使得点D在线段QP 的中垂线上？若存在，求出相应的t的值；若不存在，说明理由 ∟ M ∟ N 例2： P D Q P D Q （1） 例2 （4） ∟ G ∵点D在线段PQ的中垂线上 ∴DQ=DP ∴方程无解。 即点D都不可能在线段QP的中垂线上。 ∵ △ = —1560 P Q D C B A 化动为静 分类讨论 数形结合 构建函数模型、方程模型 【课堂小结】
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