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第六章 模態參數擷取方法 6-1 單自由度法 2 6-1-1 二次峰值選取法 3 6-1-2 圓形曲線嵌合法 5 6-1-3 直線嵌合法 10 6-2 多自由度法 11 6-2-2 一般化方法 12 6-2-3 無阻尼模式趨近法 13 6-2-4 複數對數法 13 6-2-5 ITD 時間域法 17 6-2-6.多自由度模態分析的多重曲線嵌合 20 圖 6-1 、x 軸取 log ，y 軸也取 log 的圖 3 圖 6-2 、頻率響應函數圖3 圖 6-3 、MX 值與 MN 值 4 圖 6-4 、Nyquist Plot 得到模態振型 4 圖 6-5 、取最高的振幅5 圖 6-6 、在共振點的時候會形成圓6 圖 6-7 、Nyquist 圖8 圖 6-8 、Nyquist 圖8 圖 6-9 、Nyquist 圖點數的形成超過 270 度9 圖 6-10 、Nyquist 圖取虛數部的點9 圖 6-11 、Nyquist 圖10 圖 6-12 、頻率響應函數圖10 圖 6-13 、整個頻率的模態11 圖 6-14 、頻率響應函數圖12 圖 6-15 、頻率響應函數圖12 圖 6-16 、頻率響應函數圖15 圖 6-17 、透過矩陣運算得之自然頻率、阻尼比、模態參數及複數模態得相位角16 圖 6-18 、利用複數對數法可以取得每個模態得到之誤差16 圖 6-19 、多自由度模態分析的多重曲線嵌合21 瞭解單自由度法的內涵 瞭解二次峰值選取法的內涵 瞭解圓形曲線嵌合法的內涵 瞭解多自由度法的內涵 瞭解單自由度擴充法的內涵 瞭解一般化方法的內涵 瞭解無阻尼模式趨近法的內涵 瞭解複數對數法的內涵 瞭解ITD時間域法的內涵 前言 模態參數擷取方法，通常簡稱curve fitting ，ME’Scope VES是模態參數擷取方法的ㄧ種 軟體。 6-1 進行模態分析有分理論模態分析（TMA ）、實驗模態分析（EMA ），理論模態分析是 先得到代表系統的 M 、 C 、 K ，進行模態分析可以得到模型驗證，就是自然頻率、阻尼 [ ] [ ] [ ] 比、模態振型。簡諧分析就可以得到頻率響應函數（FRF ），就是頻率域的表示方式。 做實驗模態分析時，所量測的是時間域的響應，做分析時，其曲線嵌合（curve fitting ） 就是做ME’Scop的應用，主要是要求得模態參數，藉以建構結構模型，結構模型事實上指的 就是 M 、 C 、 K 。實驗的流程與理論的流程剛好是相反的。 [ ] [ ] [ ] 6-1 單自由度法 曲線嵌合（curve fitting ）裡面有分單自由度與多自由度的方法： 1. 單自由度的方法： (1) 抓自然頻率（peak-picking ）：由半能量點法可以得到阻尼比，虛數部連起來的值 可以得到模態振型。Nyquist plot 方面，實數部用畫在 x 軸，虛數部畫在 y 軸， Nyquist plot 有個ㄧ個模態便會形成ㄧ個圓的特性，利用此特性可以來得到自然頻 率。另外，由實數部與虛數部的圖也可看出自然頻率。 (2) circle-fit 方法：就是指 Nyquist plot 。 (3) 反向（inverse ）法：就是看頻率響應函數（FRF ），典型的方法就是看x/F ， inverse 方法就是由 F/X 得到模態參數。 2. 多自由度方法：利用單自由度的方法做擴充， (1) ㄧ般 circle-fit (2) 低阻尼系統有特別的方法。 (3) 複雜指數法 (4) Ibrahim 時間