偏心布筋曲梁振动微分方程推导和求解-重庆交通大学学报.pdfVIP

第３６卷第７期　　　　　　　　　重庆 交通 大 学学报（自然科 学版）　　　　　　　Ｖｏｌ．３６　Ｎｏ．７ ２０１７年７月　 　　　　ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）　　　 　　Ｊｕｌ．２０１７　 　　ＤＯＩ：１０３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４０６９６２０１７０７０３ 偏心布筋曲梁振动微分方程推导和求解 １ ２ ３ ４ 何文正 ，陈　晨 ，李鹏程 ，文竞舟 （１．重庆广播电视大学 城市建设工程学院，重庆４０００５２；２．宜宾职业技术学院建筑工程系，四川 宜宾６４４０００； ３．重庆交通科研设计院道路所，重庆４０００６７；４．云南省公路科学技术研究院岩土所，云南 昆明６５００５１） 摘要：为研究预应力筋偏心距和半径等参数对曲梁振动特性的影响，以自由振动状态下的曲梁微段为研究对象，考 虑偏心布筋产生的初始曲率对振动的影响，推导了偏心布筋曲梁振动偏微分方程，并求解方程得到了简支曲梁面内 振动１阶频率理论计算公式；最后通过实例分析验证了所提理论公式的正确性。 关　键　词：桥梁工程；曲梁；偏心布筋；初始曲率；自振频率 中图分类号：Ｕ４４１．２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１６７４０６９６（２０１７）０７０１５０６ ＤｅｒｉｖａｔｉｏｎａｎｄＳｏｌｕｔｉｏｎｏｆＶｉｂｒａｔｉｏｎＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅ ＣｕｒｖｅｄＢｅａｍｗｉｔｈＥｃｃｅｎｔｒｉｃＲｅｉｎｆｏｒｃｅ １ ２ ３ ４ ＨＥＷｅｎｚｈｅｎｇ，ＣＨＥＮＣｈｅｎ，ＬＩＰｅｎｇｃｈｅｎｇ，ＷＥＮＪｉｎｇｚｈｏｕ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＵｒｂａｎＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＲａｄｉｏ＆ＴＶＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００５２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； ２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＹｉｂｉｎＶｏｃａｔｉｏｎａｌａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌＣｏｌｌｅｇｅ，Ｙｉｂｉｎ６４４０００，Ｓｉｃｈｕａｎ，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； ３．ＲｏａｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＲｅｓｅａｒｃｈａｎｄＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ４０００６７，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ； ４．ＲｏｃｋａｎｄＳｏｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＹｕｎｎａｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＨｉｇｈｗａｙ，Ｋｕｎｍｉｎｇ６５００５１，Ｙｕｎｎａｎ，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｅｎｄｏｎｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙａｎｄｒａｄｉｕｓｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｃｕｒｖｅｄ ｂｅａｍ，ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄｃｕｒｖｅｄｂｅａｍｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｉｔｉａｌｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｏｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｗａｓｄｅｒｉｖｅｄｂｙａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｍｉｃｒｏｓｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｕｒｖｅｄｂｅａｍｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｎｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｃｃｅｎｔｒｉｃｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔｓｉｍｐｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｃｕｒｖｅｄｂｅａｍｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｂｙｓｏｌｖｉｎｇｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃｆｏｒｍｕｌａｗａｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙ ｔｈｅｃａｓｅ