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土木工程应用数学课程标准 课程代码： 0401 适用专业：土木工程各专业 修课方式：必修 教学时数：72学时 总学分： 4 开课学期：第一学期 所在学院：土木工程学院 大纲主撰人： ????????????????? 大纲审核人： 一、课程定位 《土木工程应用数学》是土木工程各专业的一门必修的重要基础课，作为探索自然现象、社会现象基本规律的工具和语言—莱布尼兹公式掌握定积分及广义积分的计算。 6 任务4 通过定积分的学习，熟练掌握土木工程专业中的不规则几何图形的面积、体积及变力做功、曲线的弧长等问题的解决方法。 10 学习情境四： 土木工程专业中梁的挠度、物体温度的变化计算 任务1 通过对微分方程概念的学习，理解微分方程的定义； 2 任务2 掌握一阶线性非齐次微分方程的解法。了解常数变易法； 2 任务3 掌握二阶线性常系数齐次微分方程的解法。 2 任务4 通过微分防方程的学习掌握土木工程专业中梁的挠度、物体温度的变化等实际问题的解决方法。 4 2.学习情境教学设计 表2-1-1 学习情境一 工程力学中向量的计算 学时 8 任务1 利用对比法通过平面直角坐标系的概念学习空间直角坐标系的相关知识。 学时 2 教学目标 1.掌握空间直角坐标系的构成，会求空间两点间距离； 2.会求向量的模、方向角、方向余弦； 教学内容 空间直角坐标系的构成 2 2 学生知识与能力准备 平面直角坐标系的概念，空间想象能力 教师知识与能力要求 平面解析几何相关知识及绘图能力 场地设施要求 多媒体教室 教学方法建议 对比法 考核评价 过程性考核+形成性考核 表2-1-2 学习情境一 工程力学中向量的计算 学时 8 任务2 通过工程力学中力的合成与分解及力的投影，学 习向量的线性运算与向量的投影。 4 教学目标 1.会求向量在轴上的投影； 2.掌握向量的线性运算运算； 3.会用向量知识解决工程力学中的实际问题。 教学内容 1.向量的线性运算； 2.向量的坐标表示 2 2 4 学生知识与能力准备 了解向量的概念，具备简单绘图能力及简单受力分析 教师知识与能力要求 平面解析几何相关知识及力学知识，具备分析能力及绘图能力。 场地设施要求 教学方法建议 案例教学、问题驱动 启发引导 考核评价 过程性考核+形成性考核 表2-1-3 学习情境一 工程力学中向量的计算 学时 8 任务3 通过力的做功及力矩，学习向量的数量积与向量积并解决实际问题。 2 教学目标 1.会求向量的数量积、向量积； 2.会求向量间的夹角； 3.会用向量知识解决工程力学中的实际问题。 教学内容 向量的乘法 2 2 学生知识与能力准备 具备一定的物理知识，具备理解与分析能力。 教师知识与能力要求 平面解析几何相关知识及力学知识，具备分析能力及绘图能力。 场地设施要求 教学方法建议 案例教学、问题驱动 启发引导 考核评价 过程性考核+形成性考核 表2-2-1 学习情境二 工程技术中最值与曲率的计算，误差估计。 学时 26 任务1 导数的概念及其计算方法 学时 14 教学目标 1.理解导数的定义； 2.掌握基本初等函数的导数公式； 3.会计算复合函数、隐函数等的导数。 教学内容 1.预备知识 2.导数的定义及性质； 3.导数的运算； 4.高阶导。 4 2 6 2 14 学生知识与能力准备 1.具备函数及函数的极限等基础知识； 2.具备基本的分析能力和计算能力。 教师知识与能力要求 具备微积分的理论知识； 具有分析问题解决问题的能力。 场地设施要求 多媒体教室 教学方法建议 案例教学、问题驱动、讨论法、启发引导 考核评价 过程性考核+形成性考核 表2-2-2 学习情境二 工程技术中最值与曲率的计算，误差估计。 学时 26 任务2 微分及其近似计算 学时 2 教学目标 1.理解微分的定义； 2.掌握微分的近似计算。 3.解决工程技术中近似计算与误差估计问题。 教学内容 函数的微分 2 2 学生知识与能力准备 导数的概念及计算，分析问题的能力及计算能力。 教师知识与能力要求 具备微积分的理论知识； 具有分析问题解决问题的能力。 场地设施要求 无 教学方法建议 启发式 案例驱动 考核评价