南安第三中学高三上学期复习模拟考试().docVIP

2013届高三上学期复习模拟考试（8） -----集合与逻辑联结词、数列、函数及其性质、空间立体 选择题（每小题5分，共60分） 1． 设集合，集合，则 （ ） A． B． D． 2．命题“，则”的逆否命题是 （ ） A．“若，则” B．“若，则” C．“若，则” D．“若，则” 3．已知等差数列{}的公差为2，若，，成等比数列，则等于（ ） A．- 4 B．- 6 C．- 8 D．-10 4、已知直线m(平面α，条件甲：直线l∥α，条件乙：l∥m，则甲是乙的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5.下列函数中，最小正周期为的是 （ ） A． B． C． D． 6 已知则不等式的解集为 （ ） A B C D 7. 在△ABC中，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( ). A. B. C. D. 9.若 且，则的值为（ ） A. B. C. D. 0 10.函数在上的最大值和最小值分别是( ) A. 5，15 B. 5， C. 5， D. 5， 11．等差数列的公差且，则数列的前项和取得最大值时的项数是A．7B．8C．7或8D．8或9为这样的一个量：的大小为区间 右端点的值减去左端点的值．若关于的不等式有解，且解集的区间长度不超过个单位长，则的取值范围是（ ） A．． B．． 学C．． D． 填空题（每小题4分，共16分） 13．= 14．设，若，则= 15.定义运算　　　　　　 16．定理：已知三点不共线，若点在直线上，且 ，类比该定理进行研究，可以得出：已知三点不共线，若点在直线同侧（点不在直线上），且，则 （I）求函数的最小正周期和单调增区间； （II）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？ 已知等比数列的公比为q=-. （1）若=，求数列的前n项和； （Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列ABC中，C-A=， sinB=。 （I）求sinA的值； (II)设AC=，求ABC的面积。 20. 设定义在（0，+）上的函数 （Ⅰ）求的最小值； （II）若曲线在点处的切线方程为，求的值。 21.如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。 （）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积 II）求证：CE⊥平面PAD； 22.已知a，b为常数，且a≠0，函数（e=2.71828…是自然对数的底数）. （I） 求实数b的值； （II）求函数f（x）的单调区间； （III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（mM），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由. 14. 15. 16. 17．解：（I） 　　　　　　　　　 的最小正周期 由题意得 即　 的单调增区间为 （II）先把图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。 18. 解：（1）由通项公式可得 证明： 点评：本题主要考察等差等比数列的概念、通项公式、求和公式及其性质.关键要把握两种基本数列的相关知识. 的式子，这之中要运用到倍角公式； （2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出. 【解析】（1）∵∴ ∴∴ 又 ∴ （2）如图，由正弦定理得∴ ∴. 20.解（I） 当且仅当时，的最小值为 （II）由题意得： ①