Matlab的FIR滤波器设计与实现.docxVIP

二、实验平台 　　Matlab7.1 三、实验原理 　　以低通滤波器为例，其常用的设计指标有： 通带边缘频率fp(数字频率为Ωp) 阻带边缘频率fst?(数字频率为Ωst) 通带内最大纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为 dB 阻带最小衰减αs=-20log10(αs)，单位为 dB 阻带起伏αs 通带峰值起伏αp 　　其中，以1、2、3、4条最为常用。5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会用到。 　　数字频率 = 模拟频率/采样频率 四、实例分析 例1??用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率?Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不小于50dB。 方法一：手动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。 第一步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。 第二步：通过程序设计滤波器。 程序如下： b?=?fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55)); [h1,w1]=freqz(b,1);? figure (1)? plot(w1/pi, abs(h1));?? grid; xlabel(归一化频率/p)?; ylabel(幅度/dB)?; figure (2)? plot(w1/pi,angle(h1));? grid; xlabel(归一化频率/p)?; ylabel(相位)?; ? 波形如下： ? 例2? 利用雷米兹交替算法设计等波纹滤波器，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc=800Hz，阻带边界fr=1000Hz，通带波动?阻带最小衰减At=40dB，采样频率fs=4000Hz。? ?一般调用MATLAB信号处理工具箱函数remezord来计算等波纹滤波器阶数N和加权函数W(ω)，调用函数remez可进行等波纹滤波器的设计，直接求出滤波器系数。函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。 解：在MATLAB中可以用remezord?和remez两个函数设计 ? 程序如下：? ? fedge=[800?1000];? ? mval=[1?0];? ? dev=[0.0559?0.01]; ? fs=4000;? ? [N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,fs);? ? b=remez(N,fpts,mag,wt);? ? [h,w]=freqz(b,1,256);? ? plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h)));? ? grid;? ? xlabel(频率/Hz)?; ? ylabel(幅度/dB); ? 波形如下： 例3?利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：Ωp1=0.45pi，Ωp2=0.65pi，通带峰值起伏：δ1=1[dB]。阻带边缘频率：Ωs1=0.3pi，Ωs2=0.8pi，最小阻带衰减：δ2=40[dB]?。 方法一：窗函数法 ? 程序如下： [n,wn,bta,ftype]=kaiserord([0.3?0.45?0.65?0.8],[0?1?0],[0.01?0.1087?0.01]);%用kaiserord函数估计出滤波器阶数n和beta参数 h1=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),noscale); [hh1,w1]=freqz(h1,1,256); figure(1) subplot(2,1,1) plot(w1/pi,20*log10(abs(hh1))) grid xlabel(归一化频率w);ylabel(幅度/db); subplot(2,1,2) plot(w1/pi,angle(hh1)) grid xlabel(归一化频率w);ylabel(相位/rad); ? 波形如下： ? 滤波器系数为： h1?= ? ??Columns?1?through?8? ? ????0.0041????0.0055???-0.0091???-0.0018???-0.0056???-0.0000????0.0391???-0.0152 ? ??Columns?9?through?16? ? ???-0.0381????0.0077???-0.0293????0.0940????0.0907???-0.2630???-0.0517????0.3500 ? ??Columns?17?through?24? ? ???-0.0517???-0.2630????0.0907????0.0940???-0.0293????0.0077???-0.0381???-0.0152