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基于信息扩散理论的松干蚧危害评价 　　摘要：基于本溪市1999～2013年松干蚧（Matsucoccus sinensis）虫口密度监测资料，运用信息扩散理论的风险评估模型对松干蚧危害程度进行风险分析。结果表明，越冬代发生5级危害为1.8～2.2年1次，7级危害为5.2～7.2年1次，9级以上危害为26.7年1次；越夏代发生6级危害为2.4～2.9年1次，8级危害为9.3～17.3年1次，9级以上为21.2年1次。 　　关键词：松干蚧（Matsucoccus sinensis）；信息扩散；本溪 　　中图分类号：S763.305 文献标识码：A 文章编号：0439-8114（2017）02-0273-03 　　DOI：10.14088/j.cnki.issn0439-8114.2017.02.017 　　松干蚧（Matsucoccus sinensis）作为本溪山区主要害虫之一，每年均有不同程度的发生。因此，掌握松干蚧的发生规律及其风险评价，对林业病虫害防治具有重要意义。由于样本较少，应用传统的统计方法得到的预测结果势必会产生较大的误差。目前国内已有学者将信息扩散技术应用到灾害预测领域中，并得到较好的服务效果。冯利华[1]基于信息扩散理论对钱塘江每年5～9月降水量进行了风险分析；王春扬等[2]将信息扩散技术在福建省重大雷灾预测中进行了应用；刘引鸽等[3]将信息扩散理论应用在气象灾害风险评估中；卢峰本等[4]把水产养殖灾害风险评价应用到信息扩散理论中。但是基于林业病虫害发生风险评估的报道较少。本研究依据信息扩散理论对本溪山区林业松干蚧病虫害进行风险评估，以期客观地反映该区域林业病虫害发生概率，对指导松干蚧防治具有重要的现实意义。 　　1 研究区域概况 　　本溪市位于辽宁省东南部，地处辽东半岛腹地，地理坐标为东经123°34′-125°56′与北纬40°49′-41°35′之间，版图呈哑铃状，总面积为8 420 km2，现有森林面积62万hm2，森林覆盖率高达74%。本溪市不仅是辽宁的重点林区，也是重要的水源涵养林基地，有着重要的生态和经济地位。赤松为长白植物区系的代表种，十分珍贵，具有非常重要的生态效益和社会效益。危害赤松的病虫害种类有十几种，其中松干蚧是危害赤松的主要害虫之一。 　　2 信息扩散方法 　　信息扩散是为了弥补信息不足而采用的一种对样本进行集值化的模糊数学的处理方法，该方法可以将一个有观测值的样本，变成一个模糊集，即将单位值样本变成集值样本，最常用的模型就是正态扩散模型[5-10]。 　　所谓的信息扩散过程就是将研究单个样本的信息扩散到整个样本空间里。它遵守信息量守恒的原则，即在一维条件下，当扩散区间为[a，b]，若信息点xi扩散到论域U的信息量为f（xi，U），每个信息点扩散出的信息量总和为1，即： 　　利用模糊数学中有关信息扩散的理论，可以将松干蚧样本资料的一个单值信息扩散到整个松干蚧指标论域中所有点，从而获得较好的风险分析效果。 　　设n年的松干蚧指标的样本系列为： 　　X={x1，x2，…，xn} （2） 　　式中，xi（i=1，2…，n）是松干蚧指标的样本。在此使用松干蚧发生轻度面积、中度面积和重度面积3个指标。如果过去m年内每个松干蚧指标的实际记录为y1，y2，y3，…，ym，则： 　　y={y1，y2，…，ym} （3） 　　为观察样本集合yj，j=1，2，???，m为样本的实际观测值。 　　设松干蚧指标论域为： 　　3.2 松干蚧危害风险评估实例分析 　　根据本溪山区1999～2013年松干蚧越冬代和越夏代虫口密度（头/10 cm2）进行计算分析，2个实测指标表示样本集合： 　　X1={8.25， 13.00， 9.50， 6.50， 2.30， 6.30， 6.00， 11.20， 7.00，4.24，5.30，4.48，5.46，3.73，2.83} 　　X2={10.00， 18.80， 7.76， 7.70， 8.70， 6.00， 11.20， 5.90，9.80，3.18，4.14，2.78，3.60，1.96，2.27} 　　分别取一维空间上的集合[0，25]、[0，5]作为越冬代和越夏代虫口发生密度的论域，并将论域进行离散，构成离散论域如下： 　　根据信息扩散理论，可以计算出2个指标的扩散系数分别为h1=2.052 2，h2=3.229 8。利用公式（6）～（12），即可分别求出每一虫口密度本溪山区松干蚧越冬代、越夏代发生的概率（表2、表3）。 　　由表2和表1可知，对于越冬代虫口密度，发生5级危害为1.8～2.2年1次；发生6级危害为2.9～3.9年1次；发生7级危害为5.2～7.2年1次，发生8级危害为10.3～15.7年1次；发生9