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基于Matlab的三相变压器和应涌流仿真分析 　　摘 要：对单相变压器空载合闸的暂态过程进行数学分析，并在单相变压器空载合闸模型的基础上建立了三相变压器串联及并联时的等效电路，分别对其和应涌流的形成机理进行分析。用Matlab的SimuLink模块分别对串联三相变压器和并联三相变压器的和应涌流建模仿真，并对仿真结果进行分析，得出了和应涌流的一般特点，为解决由和应涌流导致的变压器差动保护误动作奠定了理论基础。 　　关键词：变压器；和应涌流；Matlab仿真；SimuLink 　　中图分类号：TM411+.2；TP39 文献标识码：A 文章编号：2095-1302（2017）03-00-03 　　0 引 言 　　变压器是电力系统中的重要设备，其安全性和稳定性对整个电力系统的运行具有十分重要的作用[1]。在实际运行过程中，变压器保护的安全性相对较低，最主要的原因就是变压器合闸时的励磁涌流引起的变压器差动保护误动作，因此，励磁涌流也一直是众多学者的研究重点，并提出了很多防止励磁涌流引起误动的解决方法。 　　除此之外，还有一种在操作过程中引起的变压器差动保护误动值得关注。即当一台变压器空投充电时，与另外一台并联或级联运行的变压器之间会产生和应作用，运行变压器中会产生和应涌流[2]。这种涌流波形特征不明显且持续时间长，容易导致变压器的涌流闭锁环节失效，造成变压器保护误动。 　　理论分析和实验研究表明，变压器和应涌流产生的根本原因是当变压器空载合闸时，由于磁链不能突变，从而产生非周期的磁链，使得变压器铁芯饱和所致。因此本文从磁链变化角度出发，先对单相变压器空载合闸过程进行分析，然后用Matlab仿真软件分别对三相变压器串联以及并联情况的和应涌流建立模型进行仿真，并对仿真结果进行分析和说明。 　　1 单相变压器空载合闸模型 　　图1所示为单相变压器空载合闸等效电路图。其相关参数为电压源us=Umsin（ωt+α）；系统电阻为Rs；系统电感为Ls；变压器漏电阻为rσ，漏电感为Lσ；变压器励磁电感为Lm。 　　回路方程为： 　　由于励磁电感Lm是一个非线性电感，在这里用Lm表示变压器励磁回路的平均电感，因此上式可以表示为以磁链Φ为状态变量的常系数线性微分方程： 　　求解上式并化简得： 　　对（1）式两边在一个周期内积分，可得： 　　由于电源电压为正弦波，所以其在一个周期内的积分为零，则上式可化为： 　　由变压器暂态磁通的表达式（3）以及每个周期变压器合闸回路总磁链增量的表达式（5）可以看出，变压器空载合闸的暂态磁链中含有衰减的非周期分量，也因此导致了变压器铁芯饱和。 　　2 并联变压器和应涌流仿真分析 　　2.1 并联运行变压器和应涌流机理分析 　　并联运行变压器和应涌流等效电路如图2所示。 　　相关参数设定为电源电压us，系统电阻、电感分别为Rs、Ls；变压器T1的原边等效电阻、电感分别为R1、L1，变压器T2的原边等效电阻、电感分别为R2、L2；系统电流为is，流过变压器T1、T2的电流分别为i1、i2。 　　根据以上对单相变压器的分析，可以得到变压器T1、T2每个周期的磁通变化量分别为： 　　设图2中变压器T1稳态运行，变压器T2空载合闸，则断路器合闸瞬间，T2中会产生励磁涌流i2，其波形完全偏向于时间轴一侧，且含有很大的非周期分量，而此时T1中电流i1所含非周期分量很小，因此i1在一个周期的积分值近似为零。假设i2中的非周期分量值为正，则由式（8）可知，此时ΔΦ1、ΔΦ2均为负值，即每个周期磁链都在向负方向偏移。结果导致T1磁链Φ1的非周期分量反向增加，并逐渐达到饱和。同时，在ΔΦ2的作用下，T2中的磁链Φ2逐渐减小，从而使i2的幅值逐渐减小，经过一段时间后，T1进入饱和区，产生涌流，即和应涌流。 　　由于变压器T1磁链是在负方向进入饱和的，所以T1中产生的和应涌流与T2中产生的励磁涌流i2方向相反，且为负向。 　　2.2 并联运行变压器和应涌流的Matlab仿真 　　按图2所示电路用Matlab的SimuLink建立仿真模型，如图3所示。 　　系统仿真参数为等效电源220 kV、50 Hz，等效电阻为6Ω，等效电抗为0.2 H。变压器T1、T2均为450 MVA、50Hz，一、二次绕组额定电压分别为220 kV，500 kV，R1、R2均为0.002pu，L1、L2均为0.08 pu，饱和特性为i1=0 pu，Φ1=0 pu；i2=0 pu，Φ2=1.2 pu；i3=1.0 pu，Φ3=1.52 pu。负载为180 MVA、200 MVar、50 Hz。仿真结果如图4所示。 　　3 串联变压器和应涌流仿真分析 　　3.1 串联变压器和应涌流机理分析 　　图5所示为串联运行变压器和应