2012.03.25分类加法计数原理与分步乘法计数原理.pptVIP

10 如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？ 解: 从总体上看由A到B的通电线路可分二类, 第一类, m1 = 4 条 第二类, m3 = 2×2 = 4 条 所以, 根据加法原理, 从A到B共有 N = 4 + 4 = 8 条不同的线路可通电. A B 。 练习 如图为一电路图，从A到B共有___________条不同的线路可通电 共有3+1+2 ×2=8种通电方法。 * 分类加法计数原理 与分步乘法计数原理 用大写的英文字母A~Z或数字0~9给教室的座位编号，能编出多少种不同的号码？ 分析: 给座位编号有2类方法, 第一类方法, 用英文字母，有26种号码; 第二类方法, 用阿拉伯数字，有10种号码; 所以 有 26 + 10 = 36 种不同号码. 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中，火车有4 班，汽车有2班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 分析: 从甲地到乙地有2类方法, 第一类方法, 乘火车，有4种方法; 第二类方法, 乘汽车，有2种方法; 所以 从甲地到乙地共有 4 + 2 = 6 种方法. 能说说以上两个问题的特征吗？ 两类中的方法不相同 分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法 每个座位可以用一个英文字母或一个阿拉伯数字编号，因为字母与数字的不同，编出的号码也不同。 上述问题中，最重要的特征是“或”字的出现： A大学 生物学化学医学物理学工程学 B大学 数学会计学信息技术学法学 5 4 + =9 例1 在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到, A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体如下: 分析:两大学只能选一所一专业,且没有共同的强项专业 这名同学可能的专业选择共有多少种? 这名同学可能的专业选择共有9种 若还有C大学,其中强项专业为：新闻学,金融学,人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择共有多少种？ C大学 新闻学 金融学 人力资源学 + 3 =12 这名同学可能的专业选择共有12种 N=m1+m2+…+mn 完成一件事有三类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法，在第2类方案中有m2种不同的方法，在第3类方案中有m3种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1+m2+m3 种不同的方法. 做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有 . 种不同的方法 正确理解分类加法计数原理： 分类加法计数原理针对的是“分类”问题， 完成一件事要分为若干类， 各类的方法相互独立， 各类中的各种方法也相对独立， 用任何一类中的任何一种方法都可以单独完成这件事. 用前6个大写英文字母和1~9个阿拉伯数字,以 A1, A2, ?, B1 , B2 ? 的方式给教室的座位编号. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 9种 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9种 6 × 9 =54 有多少不同的号码? A村 B村 C村 北 南 中 北 南 如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 分析: 从A村经 B村去C村有 2 步, 第一步, 由A村去B村有 3 种方法, 第二步, 由B村去C村有 2 种方法, 所以从A村经 B村去C村共有 3 ×2 = 6 种不同的方法 指出上述问题的特征？ 分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m×n 种不同的方法. 每个座位是由一个英文字母和一个阿拉伯数字组成，不同字母和不同数字组成的