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初中数学函数三大专题复习 目录 专题一 一次函数和反比例函数 1 一、一次函数及其基本性质 1 1、正比例函数 1 2、一次函数 1 3、待定系数法求解函数的解析式 1 4、一次函数与方程、不等式结合 2 5、一次函数的基本应用问题 3 二、反比例函数及其基本性质 6 1、反比例函数的基本形式 6 2、反比例函数中比例系数的几何意义 6 3、反比例函数的图像问题 7 4、反比例函数的基本应用 9 专题二 二次函数 11 一、二次函数的基本性质以及二次函数中三大参数的作用 11 1、二次函数的解析式及其求解 11 2、二次函数的基本图像 12 3、二次函数的增减性及其最值 13 4、二次函数中三大参数的和函数图像的关系 14 5、二次函数和不等式、方程的结合 15 二、二次函数的基本应用 17 1、二次函数求解最值问题 17 2、二次函数中的面积问题 18 3、涵洞桥梁隧道问题 21 4、二次函数和圆相结合 22 三、二次函数中的运动性问题 23 1、动点问题 23 2、折叠、旋转、平移问题 27 专题三 锐角三角函数以及解直角三角形 30 1、锐角三角函数的基本定义及其计算 30 2、锐角三角函数的基本应用 31 专题一 一次函数和反比例函数 一、一次函数及其基本性质 1、正比例函数 形如的函数称为正比例函数，其中k称为函数的比例系数（1）当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大； （2）当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。的函数称为一次函数，其中称为函数的比例系数，称为函数的常数项。当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、二、三象限；y随x的增大而增大； 当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、三、四象限；y随x的增大而增大； 当k0,b0,这时此函数的图象经过第一、二、四象限；y随x的增大而减小； 当k0,b0,这时此函数的图象经过第二、三、四象限；y随x的增大而减小。 在一次函数y＝(m－3)xm1＋x＋3中，x≠0，则m的值为 已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_______已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（　　） A﹣2 B﹣1 C0 D、2 随堂练习： 1、直线y=x－1的图像经过象限是A、第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限2、一次函数y=6x＋1的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 例题：已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是（ ） A、＞0，＜2 B、＞0，＞2 C、＜0，＜2 D、＜0，＞2随堂练习：已知关于x的一次函数的图象如图所示，则可化简为 。 例题：y=kx+b的图像经过二四象限，如果函数上有点，如果满足，那么 。 3、待定系数法求解函数的解析式 （1）一次函数的形式可以化成一个二元一次方程，函数图像上的点满足函数的解析式，亦即满足二元一次方程。 （2）两点确定一条直线，因此要确定一次函数的图像，我们必须寻找一次函数图像上的两个点，列方程组，解方程，最终求出参数。 例题：已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点求k、b的值； 若一次函数的图象与x轴的交点为Aa，0，求a的值随堂练习：1、直线一定经过点（ ）。 A、(1，0) B、(1，k) C、(0，k) D、(0，－1) 2、若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　） A、2 B、-2 C、1 D、-1 3、一次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A、（0，4） B、（4，0） C、（2，0） D、（0，2） 4、已知一次函数图象过点，且与两坐标轴围成的三角形面积为，求此一次函数的解析式。 个二元一次方程组即可。 例题1：已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为（ ） A、x－1 B、x -1 C、x1 D、x1 随堂练习： 1、若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是（ ） A、　 B、 C、或　 D、 2、结合正比例函数y=4x的图像回答:当x1时,y的取值范围是( ) A、y