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作 业 用作图法设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。已知凸轮以等角速度顺时针回转，正偏距 e = 10mm，基圆半径 r0=30mm，滚子半径r1=10mm。推杆运动规律为：δ=0~150度时，推杆等速上升16mm， δ=150~180度时远休， δ=180~300度时，推杆等加速等减速回程16mm， δ=300~360度时近休。 设计：潘存云 B0 O B δ1 S0 S2 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓 从图解法的缺点引出解析法的优点 结果：求出轮廓曲线的解析表达式—— 已知条件：e、rmin、rT、S2=S2(δ1)、ω1及其方向。 理论轮廓的极坐标参数方程： ρ= (S2+S0)2 + e2 原理：反转法。 θ=δ1+β–β0 其中： S0 = r2min– e2 tanβ0 = e/ S0 tanβ = e/(S2 + S0) -ω1 即B点的极坐标 rT = 两对顶角相等 ω1 e rmin β δ1 参数方程。 π– (θ+β0) π–(δ1+β) S0 β0 ρ θ 设计：潘存云 其中： tan?θ= B0 B O δ1 -ω1 ω1 α θ ?θ n n 实际轮廓方程是理论轮廓的等距曲线。由高等数学可知：等距线对应点具有公共的法线。 ρT = ρ2 + r2Tm-2ρrTcosλ θT =θ+?θ 实际轮廓上对应点的 T 位置： 位于理论轮廓 B 点法线 n-n 与滚子圆的交线上。 λ β T ?θ=arctan T点的极坐标参数方程为： 由图有： λ=α+β 其中： tanα = S2 + r2min + e2 ds2/dδ1 ± e rT sin λ ρ - rT cos λ 直接引用前面的结论 θT ρT 本章重点： ①常用从动件运动规律：特性及作图法； ②理论轮廓与实际轮廓的关系； ③凸轮压力角α与基圆半径rmin的关系； ④掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法； ⑤掌握解析法在凸轮轮廓设计中的应用。 直角坐标参数方程为： x = ρT cos θT y = ρT sin θT * 第3章 凸轮机构 §3－1 凸轮机构的应用和类型 §3－2 从动件的常用运动规律 §3－3 凸轮机构的压力角 §3－4 图解法设计凸轮的轮廓 §3－5 解析法设计凸轮的轮廓 §3－1 凸轮机构的应用和类型 结构：三个构件、盘(柱)状曲线轮廓、从动件呈杆状。 作用：将连续回转 ?从动件直线移动或摆动。 优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。 缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。 应用：内燃机 、牙膏生产等自动线、补鞋机、配钥匙机等。 分类：1)按凸轮形状分：盘形、 移动、 圆柱凸轮 ( 端面 ) 。 2)按推杆形状分：尖顶、 滚子、 平底从动件。 特点： 尖顶——构造简单、易磨损、用于仪表机构； 滚子——磨损小，应用广； 平底——受力好、润滑好，用于高速传动。 实例 1 2 刀架 o 3).按推杆运动分：直动(对心、偏置)、 摆动 4).按保持接触方式分： 力封闭（重力、弹簧等） 内燃机气门机构 机床进给机构 几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮) r1 r2 r1+r2 =const W 凹槽凸轮 等宽凸轮 等径凸轮 优点：只需要设计适当的轮廓曲线，从动件便可获得任意的运动规律，且结构简单、紧凑、设计方便。 缺点：线接触，容易磨损。 作者：潘存云教授 主回凸轮 设计：潘存云 设计：潘存云 3 1 2 A 线 绕线机构 3 1 2 A 线 应用实例： 设计：潘存云 3 皮带轮 5 卷带轮 录音机卷带机构 1 放音键 2 摩擦轮 4 1 3 2 4 5 放音键 卷带轮 皮带轮 摩擦轮 录音机卷带机构 设计：潘存云 1 3 2 送料机构 设计：潘存云 δh δh o t δ1 s2 §3－2 推杆的运动规律 凸轮机构设计的基本任务: 1)根据工作要求选定凸轮机构的形式; 名词术语： 一、推杆的常用运动规律 基圆、 推程运动角、 基圆半径、 推程、 远休止角、 回程运动角、 回程、 近休止角、 行程。一个循环 rmin h ω1 A 而根据工作要求选定推杆运动规律，是设计凸轮轮廓曲线的前提。 2)推杆运动规律; 3)合理确定结构尺寸; 4)设计轮廓曲线。 δs δs δ’s δ’s D B C B’ δt δt 设计：潘存云 δh δh o t δ1 s2 rmin h ω1 A δs δs δ’s δ’s D B C B’ δt δt 运动规律：推杆在推程或回程时，其位移S2、速度V2、和加速度a2 随时间t 的变化规律。 形式：多项式、三角函数。 S2=S2(t) V2=V2(t) a2=