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补充习题讲解算法6.3分解成3NF模式集（合成法）保持函数依赖(1)极小化处理 2)如果R中的某些属性在F的所有依赖的左边和右边都不出现，那么这些属性可以从R中分出去，单独构成一个关系模式。 3)如果F中有一个依赖X→A有XA=R，则ρ={R}，转(4) 4)对于F中每一个X→A，构成一个关系模式XA，如果F有有X→A1，X→A2...X→An,则可以用模式XA1A2...An代替n个模式XA1,XA2...XAn; 4)w分解结束。 LOGO分解成3NF模式（保持函数依赖又无损连接）①使用合成法将R〈U,F〉分解为ρ={……} ②设X是R的码，令τ=ρ∪{R*〈X,FX〉} ③如有某个Ui，使得：X ?Ui，则从τ中去掉R*〈X,FX〉 ④τ即所求 LOGO例题1、设U={A，B，C，D，E，F} F={ABC→DE,DE→ABC,AB→D,E→C,DE→F} 求最小依赖集，并使用算法分解到3NF解： ①F‘={ABC→D，ABC→E，DE→A，DE→B，DE→C， AB→D，E→C，DE→F} ②∵ AB→D，ABC→D 去掉ABC→D 又∵ E→C， DE→C???? 去掉DE→C? Fm={ABC→E,AB→D,E→C,DE→A,DE→B,DE→F} 其码：ABC，ABE，DE 按算法6.3得到： р={R1〈ABCE，ABC→E〉，R2（ABD，AB→D）， R3EC,E→C，R4DEABF，DE→A，DE→B，DE→F}LOGO例题其中，(1)R3的属性包含在R1关系的属性中，去掉R3 R2的属性包含在R4关系的属性中，去掉R2；ρ={R1〈ABCE，ABC→E〉，R2（ABD，AB→D）， R3EC,E→C，R4DEABF，DE→A，DE→B，DE→F} (2)由于R*〈ABC，FABC〉，R*〈DE，FDE〉， R*〈ABE，FABE〉皆是ρ中的某个Ui的子集，因此全部去掉。最终的分解为：р={R1{ABCE}，{ABC→E，E→C}〉，?R2{DEABF}，{DE→A，DE→B，DE→F，AB→D}}故上面的分解既保持函数依赖又无损连接。 LOGO关系模型R（U，F）， U=ABCDEG， F={AD→E，AC→E，CB→G，BCD→AG， BD→A，AB→G,A→C }（1） 求此模型的最小函数依赖集。（2） 求出关系模式的候选码。（3） 此关系模型最高属于哪级范式。（4） 将此模型按照模式分解的要求分解为3NF。LOGO（1）通过最小集求法:分解函数依赖的右部， F={AD→E，AC→E，BC→G，BCD→A，BCD→G，BD→A，AB→G，A→C} 消去左边的冗余属性：F={A→E，A→E，BC→G，BD→A，BC→G，BD→A，AB→G，A→C} 消去冗余的函数依赖：Fm={A→E，BC→G，BD→A，A→C} 也可以为：? Fm={A→E，AB→G，BD→A，A→C}（2）候选码：BDLOGO（ 3）R中每一个非主属性完全函数依赖于R的候选键BD；但C,G，E都传递依赖于R的候选键BD，也就是说，R满足2NF的要求，而不满足3NF的要求。此关系模型最高属于2NF。（4）依据算法6.3 R1：U1=ABD F1={BD→A} R2：U2=BCG F2={BC→G} R3：U3=ACE F3={A→C，A→E}　LOGO已知关系模式R中 U={A，B，C，E, H, P, G}, F={AC→PE, PG→A, B→CE, A→P, GA→B, GC→A, PAB→G, AE→GB, ABCP→H}, 证明BG→HE属于F+ 证：由B→CE知B→C，B→E, BG→GC???????? … ① 又知GC→A，A→P 所以BG→A, BG→ABCP … ② 又ABCP→H，由①、②知BG→HE，所以BG→HE被F所蕴涵，?即BG→HE属于F+ LOGO现有一个未规范化的表，包含了项目. 部件和部件向项目已提供的数量信息。请采用规范化方法，将该表规范化到3NF要求。部件号部件名现有数量项目代号项目内容项目负责人已提供数量205CAM3012AAA011020BBB0215210COG15512AAA013025CCC112530DDD1215……LOGO将表格规范化到1NF，结果如下：部件号部件名现有数量项目代号项目内容项目负责人已提供数量205CAM3012AAA0110205CAM3020BBB0215210COG15512AAA0130210COG15525CCC1125210COG15530DDD1215……LOGO答：由1NF表存在的函数依赖关系为：部件号→部件名，部件号→现有数量，项目代号→项目内容，项目代号→项目负责人，（项目代号，