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第八章 抽样及抽样分布 学习目标 抽样推断 抽样调查的组织方式和抽样方法 抽样误差 抽样估计 样本容量的确定 2 第一节 抽样推断概述 抽样调查 按照随机性原则，从全部研究对象中抽取一部分单位进行观察的一种非全面性调查 抽样推断 在抽样调查的基础上，依据所获得的数据对全部研究对象的数量特征作出具有一定可靠性的估计和判断，从而达到对研究整体认识的一种统计分析方法 3 抽样推断的特点 目的是由部分来估计和判断整体 抽样推断是建立在随机抽样的基础之上的 运用概率估计的方法，其误差不仅可以事先计算，而且可以控制 4 抽样推断的作用 在无法进行全面调查或进行全面调查有困难的时候，可以运用抽样调查来推断总体 采用抽样调查，可以节省费用和时间，提高调查的时效性和经济效果 可以用来对全面资料做检验和修正 可以用于工业生产过程的质量控制 可以对某种总体的假设进行检验，来判断这种假设是否正确以决定行动的取舍 5 几个基本的概念 总体 中国计量学院所有学生的身高总体， 杭州所有居民的收入总体， 金融资产收益总体 样本 从中国计量学院随机抽取的200个学生的身高 随机抽取的1000个杭州居民的收入 观察到的金融资产的收益 6 总体指标和样本指标 7 样本容量和样本个数 样本容量 一个样本中所包含的单位数n 样本个数 从总体中可能抽取或可能构成的样本的数目 8 第二节 抽样中常用的分布及定理 9 第二节 抽样调查的组织方式和方法 10 11 12 13 14 15 抽样方法和样本可能数目 考虑顺序的不重复抽样数目 考虑顺序的重复抽样数目 不考虑顺序的不重复抽样数目 不考虑顺序的重复抽样数目 16 统计学的分析思路 总体population 样本 sample sampling inferring 17 变 异 “世界上没有两片完全相同的叶子” ----植物学家 “世界的丰富多彩来源于其多样性” ----哲学家 “个体差异是生物医学领域里普遍存在的现象” ----医学家 统计学就是研究变异（variation）的科学。 18 抽样误差 变 异 ---- 抽样误差 （variation）---- （sampling error） 联系? 19 抽样实验 例1： 假定某地正常成年男子的红细胞计数服从正态分布N(5.00，0.502) 的总体，单位1012/L。用计算机模拟从该总体中随机抽样，每次抽10例组成一个样本，重复100次抽样。结果见表1。 20 抽样实验 表1 正常成年男子红细胞计数抽样实验结果 样本号 红细胞计数 S 1 5.59 5.11 4.26 5.11 4.74 … 5.55 5.04 0.44 2 4.65 4.65 5.59 5.70 4.46 … 5.32 5.03 0.52 3 4.56 4.87 5.21 4.53 4.53 … 4.23 4.71 0.33 4 4.08 4.73 4.84 4.88 4.65 … 5.33 4.66 0.46 ： ： ： ： ： ： 100 5.16 4.49 5.26 5.02 4.64 … 4.56 4.90 0.29 21 抽样实验 22 抽样误差 由于事物间普遍存在着变异，由此产生了这么一个现象： 由于抽样而引起的误差 —— 抽样误差 23 抽样误差 定义： 抽样误差（sampling error）：是指由于样本的随机性引起的统计量及参数的差别，或同一总体的相同统计量之间的差别。 24 了解抽样误差规律的重要性 总体 同质个体、个体变异 总体参数 未知 样本 代表性、抽样误差 随机 抽样 样本统计量已知 统计推断 风 险 25 均值的模拟试验 考察： 样本均值的均值及总体均值有何关系？ 样本均值的标准差与总体标准差有何关系？ 样本均值的分布形状如何？ 不同的样本含量对上述性质的影响如何？ 26 正态分布样本均值的分布 样本 编号 n=4 样本 均值 样本 标准差 最小值 最大值 抽样 误差 1 98 98 104 97 99.4 2.9 97 104 -0.6 2 99 98 100 95 97.8 1.7 95 100 -2.2 3 103 109 109 95 104.1 6.1 95 109 4.1 4 93 94 99 100 9