2015年遵义中考数学试卷(附答案).docxVIP

2015年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．42．观察下列图形，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　3．据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（　　）　A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×106　4．如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（　　）　A．152°B．118°C．28°D．62°　5．下列运算正确的是（　　）　A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣4　6．下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）　A．B．C．D．　7．若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（　　）　A．5B．﹣5C．3D．﹣3　8．不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（　　）　A．B．C．D．　9．已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（　　）　A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0　10．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（　　）　A．4B．7C．8D．19　11．如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（　　）　A．50°B．60°C．70°D．80°　12．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（　　）　A．B．C．D．　　二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）13．使二次根式有意义的x的取值范围是　．14．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015=　．15．2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为　．16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3=　．17．按一定规律排列的一列数依次为：，，，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是　．18．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　cm2．　三、解答题(本题共9小题，共90分)19．（6分）计算：（3.14﹣π）0﹣﹣|﹣3|+4sin60°．　20．（8分）先化简，再求值：，其中a=2．　21．（8分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）　22．（10分）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．　23．（10分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）参加调查测试的学生为　人；（2）将条形统计图补充完整；（3）本次调查测试成绩中的中位数落在　组内；（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．　24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°