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第1讲 交变电流的基本知识 一、正弦交流电的变化规律 1．正弦交变电流的产生： 2．正弦交流电的电动势、电压和电流随时间的变化规律可用下列各式表示： ⑴角频率等于线圈转动的角速度，且。 ⑵最大值（N为线圈匝数、S为线圈面积）。 ⑶从中性面位置开始计时。平面线圈在匀强磁场中旋转，当线圈平面垂直于磁力线时，各边都不切割磁感线，线圈中感生电动势为零，这个位置叫中性面。 线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感生电动势为零。 线圈经过中性面时，内部电流方向要发生改变。 ⑷交流电的变化规律及与线圈的形状以及转动轴处于线圈平面内的位置无关。 3．正弦交变电流的图像：正余弦函数 二、表征交变电流的物理量 ⑴周期、频率⑵瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，其关系如1中①②③式． ⑶最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁感线平行时，交流电动势最大，，瞬时值与最大值的关系是． ⑷有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值叫该交流电的有效值． 正弦交流电的有效值与最大值的关系是： 交流电的有效值用得很广泛，交流电铭牌上标明的额定电压、额定电流是指有效值，不加特别说明时，交流电流、电压、电动势均指有效值． ⑸平均值：交流电的平均值其数值可用计算。 某段时间内交流电的平均值一般不等于这段时间始、终时刻瞬时值的算术平均值。 [典型例题与基本方法] 是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的 A.周期是0.01S B.最大值是311V C.有效值是220V D.表达式为U=220sin100πt（V） 一个匝数为n、面积为S的矩形线圈，绕垂直于磁场的轴匀速转动的过程中，线圈中感应电动势e随时间t的变化关系如图所示，感应电动势最大值与周期均可从图中读出。则磁场的磁感应强度B为＿＿＿＿＿＿＿＿，在0～T时间内，有＿＿＿＿＿＿＿＿时刻线圈平面与磁场的夹角为60°。 处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是( )　 一电阻器当两端加上10V的直流电压时，测得它的功率为P；当两端加上某一正弦交流电压时，测得它的功率为P/2．该交流电压的有效值为＿V．最大值为＿＿＿＿V． 这两个交变电流的有效值分别 (2)一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为例6：如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以OO′边为轴匀速转动，角速度为ω．转轴与磁场方向垂直，线圈电阻力R，求： ⑴线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q．⑵线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q．电容和电感对交流电的作用 变压器 电能的输送 [基本概念与基本规律] 电感和电容对交变电流的影响 电感在电路中的作用可以简单概括为：①“通直流，阻交流”（低频扼流圈）；②“通低频，阻高频”（高频扼流圈） 电容在交变电流中的作用：交变电流可以“通过”电容器 电容在电路中的作用可以简单概括为：“隔直流，通交流”（隔直电容）或“通高频，阻低频”（旁路电容）． 例1如图所示，当交流电源的电压为220V，频率为50Hz时，三只灯泡A、B、C的亮度相同，若将交流电源的频率改变为100Hz时，则（ ）A．A灯比原来亮 B．B灯比原来亮C．C灯亮度不变 D．C灯比原来暗变压器 典型变压器的主要构造是：原副线围绕在同一闭合铁芯上． 工作原理：电磁感应感应，称为互感． 变压器的作用：改变交流电电压或电流．注意：变压器不能工作在直流电路中． 理想变压器的基本关系 功率关系：电压关系： （3）电流关系：当只有一个副线圈时5、理想变压器各物理量变化的决定关系 输入电压U1决定输出电压U2； 输出电流I1决定输入电流I2； 输出功率P2决定输入功率P1。 如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为n1∶n2=4∶1．原线圈回路中的电阻A与副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等．a，b端加一定交流电压后，两电阻消耗的电功率之比PA∶PB=＿＿＿＿，两电阻两端电压之比UA∶UB=＿＿＿＿．例2：甲、乙两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为（　　）