江西教师招聘小学数学考试大纲.docVIP

第一部分 学科专业基础 一、函数的极限和连续 （一）考试内容 函数及其性质；初等函数；数列的极限和函数的极限；极限的性质；无穷小量和无穷大量；两个重要极限；函数的连续与间断；初等函数的连续性； （二）考试要求 1．理解函数的概念；掌握函数的表示法及函数的性质。 2．了解函数的几种简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性。掌握基本初等函数及其图形的有关知识。 3．掌握数列极限的概念；并能运用(-N语言处理极限问题。 4．理解函数极限的概念；并能应用(-(, (-M语言处理极限问题；了解函数的左、右极限；掌握函数极限的性质。 5．了解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 6．了解夹挤定理和单调有界定理，掌握用两个重要极限公式求极限的方法。 7．理解一元函数连续性，掌握函数间断点及其分类。 8．了解初等函数的连续性，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质。 二、导数与微分 （一）考试内容 导数的概念；导数的运算法则；初等函数的导数；高阶导数；隐函数与参数方程确定的函数的导数；微分及应用。 （二）考试要求 1．理解导数的概念和导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。 2．求曲线上一点处的切线方程与法线方程。 3．掌握求导数的基本公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导方法。 4．掌握求隐函数及由参数方程所确定函数的一、二阶导数的方法，会使用对数求导法。 5．了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数。 6．掌握微分运算法则，会求函数的微分。 三、微分中值定理及应用 （一）考试内容： 微分中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和极值；函数图象的描绘。 （二）考试要求： 1．了解罗尔定理、拉格朗日中值定理，会用罗尔定理证明简单的等式。 2．掌握应用洛必达法则求常见未定式的极限。 3．掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间。会利用单调性证明不等式。 4．掌握求函数极值的方法。会解简单的最大（小）值的应用问题。会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点，会画出一些常见的函数图像。 四、不定积分 (一)考试内容： 不定积分的概念与性质；第一类换元积分法与第二类换元积分法；分部积分法；有理函数的积分和可化为有理函数的积分；积分表的使用； （二）考试要求： 1．理解原函数与不定积分的概念。 2．了解不定积分的性质，掌握不定积分的基本公式。 3．掌握第一类和第二类换元积分法，掌握分部积分法。 4．会求简单有理函数的不定积分。 五、定积分及应用 （一）考试内容： 定积分的概念与性质；牛顿—莱布尼茨公式；定积分的计算方法；定积分的应用； （二）考试要求： 1．理解定积分的概念与几何意义，了解定积分的性质。 2．理解积分上限的函数，会求它的导数，了解牛顿－莱布尼兹定理。 3、熟练掌握用定积分的换元法和分部积分法计算定积分。 4．掌握用定积分求平面图形的面积和旋转体的体积。 5．了解反常积分收敛与发散的概念，会求无穷区间上的广义积分。 六、向量代数与空间解析几何 （一）考试内容： 空间直角坐标系与向量的概念；向量的点积与叉积；平面与直线；曲面与空间曲线。 （二）sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1y=Asin(ωx+φ)的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角；正弦定理、余弦定理；斜三角形解法。 （二）考试要求 1．了解任意角的概念、弧度的意义。能正确地进行弧度与角度的换算。 2．理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。了解余切、正割、余割的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握正弦、余弦的诱导公式。了解周期函数与最小正周期的意义。 3．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式。掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式。 4．能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明。 5．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用五点法画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图。 6．会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx arccosx arctanx表示。 7．掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。 五、不等式 (一)考试内容 不等式；不等式的基本性质；不等式的证明；含绝对值的不等式；不等式的解法。 （二）考试要求 1．理解不等式的性质及其证明。 2．掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用。 3．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。 4．掌握简单不等式的解法。 5．理解不等式│a│-│b│≤│a+b│≤│a│+│b│。 六、不定方程 (一)考试内容 不定方程；二元一次不定方程；三元一次不定方程。 （二）考试要求 1．了解不定方程的概念。 2．掌握二元一次不定方程有整数解的条件及