届全国各高三数学联考题重组卷专题型一：概率与统计(文)(教师版).docVIP

2012届全国各省市高三上期数学联考试题重组专题 题型二 概率与统计（文） 【备 考 要 点】 概率问题综合性强，都是以实际问题为背景，对运用数学思想方法的要求高。重点考查随机事件、古典概型、互斥事件、独立事件、n次独立重复试验中恰好发生k次等五种事件的概率. 会用样本频率分布估计总体分布,会用样本平均数估计总体期望值,会用样本的方差估计总体的方差,样本频率分布直方图与茎叶图依然是命题的热点.从近几年高考看，概率与统计知识约占全卷总分的10%左右。基本上是是一个选择题或填空题、一个解答题。概率与统计问题是每年高考必考内容.其考查特点一是重视对等可能事件的概率计算公式,互斥事件的概率加法公式，对立事件的概率减法公式,相互独立事件的概率乘法公式,事件在n次独立重复试验种恰好发生k次的概率计算公式等五个基本公式的应用试题多为课本例题,习题拓展加工的基础题或中档题.只要我们理解和掌握五个概率公式及其应用,夯实基础,借助排列组合知识和化归转化思想方法,就能顺利解答高考概率与统计试题. 概率与统计高考对概率与统计内容的考查,往往 以实际应用题出现,这既是这类问题的特点,也符合高考发展的方向.概率应用题侧重于古典概率,近几年的高考有以概率应用题替代传统应用题的趋势,201 年高考概率统计应用题多数省份出现在解答题前三题的位置,可见概率统计在高考中属于中档题。在今年的高考中,可能涉及等可能事件,互斥事件,对立事件,独立事件的概率的求法,对于这部分,我们还应当重视与传统内容的有机结合 【原题】（本小题分），事件包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙”，4分则 .所以 甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率为.…7分 （Ⅱ）设“甲、乙两支队伍出场顺序相邻”为事件，事件包含的基本事件有“甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲”，…10分则.所以甲、乙两支队伍出场顺序相邻的概率为.…13分 【试题出处】海淀区高三年级第一学期期数 学（文科）（Ⅰ）由条形图可得，分别负责问政四个管理部门的现场市民代表共有200人，其中负责问政A部门的市民为40人．由分层抽样可得从A部门问卷中抽取了份． 设事件=“市民甲被选中进行问卷调查”，． 答：若甲选择的是A部门，甲被选中问卷调查的概率是．…………（6分） （Ⅱ）由图表可知，分别负责问政A，B，C，D四部门的市民分别接受调查的人数为4，5，6，5． 其中不满意的人数分别为1，1，0，2个 ．记对A部门不满意的市民是；对B部门不满意的市民是；对D部门不满意的市民是． 设事件N=“从填写不满意的市民中选出2人，至少有一人选择的是D”． 从填写不满意的市民中选出2人，共有（a，b），（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共6个基本事件而事件N有（a，c），（a，d），（b，c），（b，d），（c，d）共5个基本事件，． 答：这两人中至少有一人选择的是D的概率是．……………（12分） 【原题】(本题12分)某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过。甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为，每次考B科合格的概率均为。假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响。(I)求甲恰好3次考试通过的概率；(II)求甲招聘考试通过的概率. 【解析】设甲“第一次考A科成绩合格”为事件，“ A科补考后成绩合格”为事件， “第一次考B科成绩合格”为事件，“B科补考后成绩合格”为事件。…………………… 1分 （Ⅰ）甲恰好3次考试通过的概率为： ……………6分 （Ⅱ）由题意知，甲招聘考试通过，考试的次数为2，3，4 ………12分 【试题出处】2012年北海市高中毕业班第一次质量检测文科数学 【原题】（本小题满分12分）已知关于的一元二次函数（）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（）设点是区域内的随机点，有两个零点,其中一个大于，另一个小于,求事件发生的概率. 【解析】（）∵函数的图象的对称轴为 要使在区间上为增函数，当且仅当且2分 若则，若则若则4分 函数在区间上是增函数 则事件包含基本事件的个数是1+2+2=5∴……6分 ∴事件的概率为12分 【原题】（本小题满分12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：1）这一组的频数、频率分别是多少？ (2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。（不要求写过程） (3) 从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率. （1）依题意，间的频率为： 1-（0.01+0.015+0.025+0.035+0.005）10=0.1…2分频数为: 40×0.1=4……