初中毕业生学业考题模拟考数学及答案三(教师版).docVIP

2013年初中毕业生学业考试模拟考数学试题(三) 一、相信你，都能选择对！四个选项中只有一个是正确的．(每题4分，共32分) 1. 的倒数是（ ） A． B． C． D． 2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 使二次根式有意义的x的取值范围是（） A． B． C． D． 4. 下列运算中，不正确的是+ x3=2 x3 B．(–x2)3= –x5 C．x2·x4= x6 D．2x3÷x2 =2x 5．右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 6．样本方差的计算式S2=[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（x20-30）2]中，数字20和30分别表示样 本中的（） A．众数、中位数 B．方差、标准差 　C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数 7．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2010年投入3 000万元，预计2012年投入5 000 万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（） A． B． C． D． 8．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺 时针方向旋转90°后，B点的坐标为（） A． B． C． D． 二．填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9．分解因式：= ． 10．将一副三角板按如图方式叠放，则等于 度．O1与⊙O2的半径分别５和４，如果两圆内切，那么圆心距d的值是 ． 12．一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼出现的频率为31%，则水塘有鲢鱼 尾． 13．如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2个矩形的面积为　 　， 第n个矩形的面积为　 　． 三．解答题（一）（本大题5小题，每题7分，共35分） 14．（本题满分7分）计算：． 15．（本题满分7分）先化简，再求值：÷，其中x=2. 16．（本题满分7分）如图，在△ABC中,AB=AC,∠A=36°. （1）(偶数)； （2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“68”的概率是多少？. 18．（本题满分7分）如图ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=DF. （1）请你写出图中所有的全等三角形（2）试在上述各对全等三角形中找出一对加以证明. AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 21．（本题满分9分）如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，作交反比例函数（）于点，连结．已知． （1）求的值； （2）求直线的解析式． 五．解答题（三）（本大题3小题，每小题12分，共36分） 22．（本题满分12分）某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天． ⑴求工程队A平均每天维修课桌的张数； ⑵学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都为C队的2倍．这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务．求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围． 23．（本题满分12分）阅读材料并解答问题： 与正三角形各边都相切的圆叫做正三角形的内切圆，与正四边形各边都相切的圆叫做正四边形的内切圆，…，与正边形各边都相切的圆叫做正边形的内切圆，设正边形的面积为，其内切圆的半径为，试探索正边形的面积．（结果可用三角函数表示） 如图①，当时，设切圆O于点，连结， ，OA=OB， ，AB=2BC． 在中， ，， ． (1) 如图②，当时，仿照（1）中的方法和过程可求得： ； （2）如图③，当时，仿照（1）中的方法和过程求； （3）如图④，根据以上探索过程，请直接写出 ． 24．（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=45°，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点