公开笔试数学教师模拟.docVIP

2013年公开招聘数学教师模拟试卷 选择题 1、已知集合A={x|(a2-a)x+1=0}，B={x|ax2-x+1=0}，则a=1是A∪B=Φ的 ( ) A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 2、在等差数列{}中,若,则的值为 （ ） A、20 B、22 C、24 　 D、28 3、已知f(x)=Asin(πx+α)+Bcos(πx－β)，若f(2003)=－1，则f(2004)= ( ) A、－1 B、0 C、1 D、2 4、平面向量=(x，y)，=(x2，y2)，=(1,1)，=(2,2)，若·=·=1，则这样的向量有 ( ) A、1个 B、2个 C、多于2个 D、不存在 5、一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为 ( ) A、0＜α＋β＜π/2 B、α＋β＞π/2 C、0≤α＋β≤π/2 D、0＜α＋β≤π/2 6、直线l1：y=kx+1与圆C：x2+y2+mx-y-4=0交于A、B两点，并且A和B关于直线l2：x+y=0对称，那么弦AB的长为 　 ( ) A、 B、3 C、 D、5 7、设函数y=f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=的图象可能为 ( ) 8、从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A、至少有一个白球，都是白球； B、至少有一个白球，至少有一个红球； C、恰有一个白球，恰有二个白球； D、至少有一个白球，都是红球。 9、(x-2y-3z)7展开式中含x3y2z2项的系数是 ( ) A、 B、 C、 D、－ 10、我们将解析式相同、值域相同但定义域不同的函数称为同族函数。则函数解析式为y＝x2，值域为{1,4}的同族函数一共有 ( ) A、9个 B、8个 　 C、7个 D、6个 11、已知双曲线的方程是，F1、F2分别是它的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，则等于 ( ) A、4 B、－4 C、9 D、－9 12、如图，目标函数的可行域为四边形OACB (含边界)，若是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 填空题 13、从正方体的8个顶点中任取三点构成的三角形中是直角三角形的概率为 。 14、若函数y=f(x)满足x2+2≤f(x)≤2x2+2x+3 (x∈R)，则函数y=f(x)的图象一定过点 。 15、三角形的面积等于（c为三角形的周长，r为其那内切圆半径），类比这一结论，用于研究三棱锥的体积，用三棱锥的全面积S和其内切球半径R表示其体积V=___________． 16、如下图，在杨辉三角形中，从上往下数共有n(n∈N*)行，在这些数中所有非1的数字之和是 。 1 1 2 1 3 3 1 4 6 4 1 ……………………… 三、解答题 17、在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，且 （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若，试求sin（A-B）的值. 18、已知 g(x)、h(x) 是定义在 (0，+∞) 上的函数，且g(x)在(0，+∞)上递增。设f(x)=g(x)+h(x)，且对于(0，+∞)上的任意两相异的实数x1，x2，恒有 |h(x1)－h(x2)||g(x1)－g(x2)| (Ⅰ)求证：f(x)在(