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九初中数学教师测
九年级初中数学教师测试卷
说明:考试时间120分钟,满分100分。
题号 一 二 三 总分 得分
一、课程标准(20分)
1.(本小题满分2分)选择题,答案唯一.
(1)学生是数学学习的主人,教师是数学学习的( )
A.组织者 B.引导者 C.合作者 D. 组织者、引导者与合作者
(2)某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据:
鸡的质量(千克) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间(分) 40 60 80 100 120 140 160 180 “用关系式表示:设鸡的质量是千克,烤制时间为t分钟,则可得;我们也很容易地转化为图象表示.”这种表示变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换,就是( )的表现之一.
A.数感 B.符号感 C.空间观念 D.统计观念.
2.(本小题满分8分)
义务教育阶段数学课程的总体目标分为: 、数学思考、
、 等四个方面. 请简述数学课程目标中 “数学思考”的主要内容.
3.(本小题满分10分)
(1)《义务教育数学课程标准》在各个学段中安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域.课程内容的学习强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、 、 ,以及应用意识与推理能力.
(2)请简述推理能力主要表现在哪些方面,并说明可以从哪些方面来培养学生的推理能力.
二、教材教法(50分)
4.(本小题满分10分)
结合二十四章“圆”谈谈你对总体目标与具体目标关系的认识
5.(本小题满分10分)
《义务教育数学课程标准》中,统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。
6.(本小题满分20分)
请你针对人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书 数学 九年级上册》第二十二章第一节“一元二次方程”这一内容写出教学设计简案。?
(主要写教学目标,重点、难点,课题引入及教学策略)
7.(本小题满分10分)
请你针对上面的教学内容,撰写一份教学反思。
三、知识能力(30分)
8.某火车站的显示屏每隔4分钟显示一次火车班次的信息,显示时间持续1分钟,某人到达该车站时,显示屏上正好显示火车班次信息的概率是( )
A. B. C. D.
9.设P=,Q=,则P与Q的大小关系是 ( )
A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.不能确定
10.已知:(x是实数),那么的值等于____ .
11.如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,连结DE.记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是( )
A.Ll=L2 B.L1L2
C.L2L1 D.无法确定
说明:以上4个小题,每题2分,共8分.
12.(本小题满分6分)
如图,抛物线过点A(4,0),O为坐标原点,Q是抛物线的顶点.
⑴求的值;
⑵设点P是轴上方抛物线上的一个动点,过P作PH⊥ 轴,H为垂足.求折线P-H-O长度的最大值,并求出折线P-H-O的长度达到最大值时△PQA的面积.
13.(本小题满分6分)
(1)如图1,过正方形内部任意一点O作两条互相垂直的直线,分别交 于点,交于点=;
(2)当点在正方形的边上或外部时,过点作两条互相垂直的直线,被正
方形相对的两边(或它们的延长线)截得的两条线段还相等吗?图2是其中一种情形,试就该图形对你的结论加以证明.
14.(本小题满分10分)
已知直角梯形纸片OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(10,0),B(8,),C(0,),点T在线段OA上(不与线段端点重合).将纸片折叠,使点A落在射线AB上(记为点A′),折痕经过点T,折痕TP与射线AB交于点P,设点T的横坐标为t,折叠后纸片重叠部分(图中的阴影部分)的面积为S;
(1)求∠OAB的度数,并求当点A′在线段AB上时,S关于t的函数关系式;
(2)当纸片重叠部分的图形是四边形时,求t的取值范围;
(3)S存在最大值吗?若存在,求出这个最大值,并求此时t的值;若不存在,请说明理由.
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