《第二章　整式的加减——数学活动课件》初中数学人教版七年级上册3900.ppt.pptVIP

* 我们的世界小到原子、细菌大到宇宙星体无不隐藏着奥秘，寻找和探索规律是人类认识自然界和人类社会的重要环节，找到规律并按规律办事，不仅在数学上而且在人类社会的认识过程中都有非常重要而积极的意义。 第二章 整式的加减 “没有大胆的猜想，就做不出伟大的成果.” ——牛顿 探究规律 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 … 牙签根数 5 3 9 7 n 活动1：探索图形的规律 用牙签按下图的方式搭三角形 … 2n+1 … 方法一 方法二 方法三 1 将你的方法在6人小组内展示交流，看看哪个小组的方法最多？时间8分钟内。 第一个三角形用3根，每增加一个三角形增加2根，那么搭n个三角形就需要牙签 [3+2(n-1)]根. … 返回 把搭第一个三角形的方法看做是先搭1根再增加2根，那么搭n个三角形就需要(1+2n)根. … 返回 每个三角形由三根牙签组成，从第一个图形起，牙签根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的牙签根数，可得 [3n-(n-1)]. … 返回 变式１： （1）搭一搭，填一填： … … n 3n+1 （2）根据你的算法，搭100个这样的正方形需要＿＿根牙签. 301 牙签根数 3 2 1 正方形个数 7 4 … n个正方形 10 如图，摆n个这样联体图形需 根牙签. 5n+2 正方形2 变式2： … n个 按照这种方式继续摆桌凳,摆n张桌子配几 张凳子?试一试，看哪个小组的方案最多？ 根据自己小组找出的规律,试着写出n张桌 子配多少张凳子（用含n的式子表示）？ 6n－2(n－1) 6＋4（n－1） 4（n－2）＋2×5 4n＋2 … … … 变式3： 规律一: 一张桌子配6张凳子，每多一张桌子,桌子与桌子连接处少两张凳子. 6n－2(n－1) … 规律二:除第一张桌子配6张凳子,每多一张桌子,多4张凳子. 6＋4（n－1） … … … 规律三：左右两边的两张桌子各配5张凳子,中间的桌子各配4张凳子. 4（n－2）＋2×5 … … … 规律四：每张桌子前后各4张凳子，左右各加一张凳子. 4n＋2 … … … 2011年10月的日历 29 28 27 26 25 24 23 31 30 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 活动2、探索日历中的规律 日历自述：同学们，对于我的面孔，你们 应该不陌生吧 ，你知道我的来历吗? 阳历的来历 阳历即太阳历、公历，它是国际通用的. 我国自民国元年起采用阳历. 阳历把地球绕太阳转一圈的时间定为一年. 阳历每年分12个月，大月31天，小月30天， 2月28天(闰年29天). 规定： 7月以前，单月为大月，双月为小月； 8月以后，双月为大月，单月为小月. 日历中的数字有哪些规律呢？ 1 2 3 十 一 一起来探究 29 28 27 26 25 24 23 31 30 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 用一个正方形框出9个数，要使这个正方形框出的9个数之和分别等于(1)1998 (2)2011,这是否可能？若可能，求出框中最大数和最小数.若不可能，说明理由. 变式4： … … … … … … 1002 1001 1000 999 998 997 … … … … … … 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 观察、比较 猜想、验证 推理、分析 探索规律的一般思路： 用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律. 特殊 一般 简单 复杂 5. 如图，是某年10月份的日历表，如图那样，用一个 圈竖着圈住3个数，当你任意圈出一竖列上相邻的三个 数时，发现这三个数的和不可能是（　　） (A)72 (B)60 (C)27 (D)40