统计检验和化学不确定度评定.pdf

测量数据的统计检验方法 化学测量不确定度评定 中国计量科学研究院 李正东 教授 编 二Ο一三年五月 目 录 前言 ………………………………………………………………………………………3 （一）正态分布和 t分布 ………………………………………………………………4 1．随机现象和随机变量…………………………………………………………………4 2．概率和概率分布………………………………………………………………………5 3．正态分布和标准正态分布……………………………………………………………5 4．实验标准偏差及其性质………………………………………………………………7 5．t分布和自由度 ………………………………………………………………………9 （二） 测量数据的统计检验方法 ……………………………………………………12 1．正态样本离群值的判断和处理………………………………………………………12 2．在重复性和再现性条件下测量结果的检查和最终测试结果的确定………………20 3．F分布和F检验法………………………………………………………………………29 4．t检验法 ………………………………………………………………………………36 5．在已知不确定度条件下测量结果之比较……………………………………………44 6．能力验证结果的统计处理……………………………………………………………45 7．测量数据的处理、表示与判定………………………………………………………46 （三）测量不确定度评定和表示基本方法 ……………………………………………47 （四） 测量不确定度评定实例 ………………………………………………………51 附录 1．数据的统计处理和解释 正态样本离群值的判断和处理 GB-T 4883-2008 2．测量方法与测量结果的准确度（正确度与精密度）第6部分 准确度值的实际应用 GB-T 6379.6-2009 3．数值修约规则与极限数值的表示和判定 GB-T 8170-2008 4．声明检测或校准结果及与规范符合性的指南 CNAS-GL27 5．测量不确定度评定和表示方法 JJF1059.1 2012 1 前 言 认可准则要求实验室的技术人员，尤其是技术管理人员必须具备对测量数据进行 统计检验和评价的能力。因为实验室出具的检测报告和校准证书基本上是用数据表示 的测量结果；实验室在进行质量控制、方法确认和能力验证等活动当中，常常需要评 价不同来源的测量结果之间是否存在显著性的差异。此时必须应用统计方法进行检验。 当前，实验室关注度比较高的技术问题包括测量结果的统计检验方法以及测量不 确定度的评定和表示方法。本教材旨在介绍数理统计的基本知识和常用的测量结果的 统计检验方法，以及通过实例介绍测量不确定度的评定和表示方法，以帮助实验室提 升技术管理水平。 2 （一）正态分布和 t 分布 中国计量科学研究院 李正东 教授 编 1 随机现象和随机变量 1.1 随机现象和随机事件 客观世界中有两类现象：随机现象和确定性现象。随机现象是具有多种可能的结 果，而事前又不能确定出现哪种结果的现象。比如，硬币有两面，将其抛出去，落地 后究竟哪一面朝上，因为有两种可能的结果，而事先不能确定，所以属于随机现象。 在统计学中，通常把观察或试验的结果称之为事件。客观世界中也有两类事件： 确定性事件和随机事件。确定性事件是在一定的条件下事物的因果关系确定，结果可 预知。随机事件是在一定的条件下可能发生亦可能不发生的事件，其结果不可预知。 1.2 随机观测值和随机变量 测量人员对某个量进行观