线性系统理论(第2章).pdf

第2章 线性系统的运动分析 江苏大学电气学院 第2章 线性系统的运动分析 2.1 线性系统运动分析的数学实质 2.1 线性系统运动分析的数学实质 2.2 线性定常系统运动分析 2.2 线性定常系统运动分析 2.3 线性时变系统运动分析 2.3 线性时变系统运动分析 2.4 状态转移矩阵 2.4 状态转移矩阵 2.5 线性连续时间系统的时间离散化 2.5 线性连续时间系统的时间离散化 2.6 线性离散时间系统的运动分析 2.6 线性离散时间系统的运动分析 第2章 线性系统的运动分析 江苏大学电气学院 第2章 线性系统的运动分析 ♦ 重点： At e 1. 矩阵指数函数 的计算方法 2. 线性定常系统的状态转移矩阵 3. 线性定常系统运动分析 4. 线性时变系统的状态转移矩阵 5. 线性时变系统运动分析 第2章 线性系统的运动分析 江苏大学电气学院 2.1 线性系统运动分析的数学实质 在建立起系统数学描述之后，就可以利用系统数 学描述来分析线性系统的运动行为。对系统进行分析 的目的，是要揭示系统状态的运动规律和基本特性。 在系统定量分析中，主要分析系统在给定输入和初始 状态下的状态和输出是如何随着时间的推演而变化及 其性质，其数学上的体现为状态方程解析形式的解。 本章以线性系统为对象介绍状态方程的解及其性 质，然后给出线性系统运动规律的一般表达式。 第2章 线性系统的运动分析 江苏大学电气学院 一. 运动分析的数学实质 从数学的角度，运动分析的实质就是求解系统状态方 程，以解析形式或数值分析形式建立系统状态随输入和初 始状态的演化规律，特别是状态演化形态对系统结构和参 数的依赖关系。 线性时变系统，其状态方程为 (1) x A (t )x =+B(t)u , x(t ) x , t =∈ t , t [ ] 0 0 0 α 对于线性定常系统，其状态方程为 x Ax +Bu , x(0) x0 , t =≥ 0 (2) 第2章 线性系统的运动分析 江苏大学电气学院 系统运动分析的目的，就是要从系统的数学模型出 发，定量地和精确地确定出系统运动的变化规律。由式(1)