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紧急医疗救护站的设置问题 摘 要 本文讨论了关于如何根据县的实际情况，如人口分布、地理位置，来合理地 设置紧急医疗救护站的问题，建立了全覆盖模型和最大覆盖模型。通过利用多变 量0-1 整数最优规划对模型进行了求解，最终获得了救护站的明确分配方案，解 决了紧急医疗救护站的选址问题。 问题一在对原始数据进行处理的基础上，利用全覆盖模型解决了题中阐述的 如何在给定范围内设置最少救护站覆盖整个县的问题。通过综合全县每个区域都 需要被覆盖与救护站设置数量最少的要求，建立了整数规划模型，并在Lingo 软件上编程，求得了如下分配方案： （1）救护站可以设置在各乡（镇）及村庄时，最少需要设置8 个救护站， 共有8 种方案（详见表5.2.1）； （2）救护站只能设置在乡（镇）时，最少需要设置 8 个救护站，共有 10 种设置方式（详见表5.2.2）。 问题二探讨了，在救护站数量有限的情况下，设立救护站使得人口尽可能被 覆盖的问题。通过以被覆盖的人口数最多为目标函数，满足救护站设立数目，建 立了最大覆盖模型，并利用Lingo 程序求得了如下可行解： （1）假设有10 辆救护车时，可以覆盖所有的人口，设置的位置如问题一所 示。 （2）假设有7 辆救护车时，无法覆盖所有的人口，其中能覆盖的最大人口 数为30.11 万人，不能覆盖的人口数为0.3 万人，此时该7 个救护站可分别位于 （a）乡（镇）A、Q 和村庄2、9、13、18、25；（b）乡（镇）A、G、Q 和村庄2、 9、18、25。 关键词：紧急医疗选址、0-1 整数规划、最大覆盖模型、全覆盖模型 1 问题的重述 随着国家现代化进程的不断推进，对于一个与现代化城市相适应的应急系统 和合理的布局规划的需求也越来越强烈。在这之中，紧急医疗救护站选址问题就 是应急系统中重要的长期决策之一，紧急医疗选址的好坏直接影响到人民医疗保 障的优良程度、城市应急能力的发挥水平和资源配置的合理性。现今，如何规划 城市应急系统，如何提高应急能力，己成为城市建设和发展中的一个重要课题。 因此，本文就紧急医疗救护站选址对以下问题进行了研究： 假设有一个县医疗救护中心有一些救护车为全县服务，如果这些救护车平时 都放置在县城，那么当偏远地区病人需要紧急运往医院时就不能及时到达现场。 所以需要在各乡镇及村庄建立紧急医疗救护站，分散放置这些救护车，以便尽可 能使得全县任何地方有病人时可以在20 分钟内到达现场。假设一个救护站配备 一辆救护车，司机随时值班，需要时即可使用。假设正常路况下救护车车速为 60 公里/小时，建立模型考虑如下问题。 （1）设救护站可以设在各乡镇及村庄，那么最少需要设置多少救护站可以 使得所有人口位于救护车20 分钟车程能够覆盖的范围内？给出各救护站位置。 如果救护站只能位于乡（镇）所在地，结果怎样？ （2）假设共有10 辆救护车，怎样设置救护站的位置可以使得尽可能多的人 口位于救护车20 分钟车程能够覆盖的范围内？能覆盖所有人口吗？如果不能， 多少人不能被覆盖？如果救护车的数量为7 辆，再次回答上述问题。 2 问题分析 在经济高速发展的时代，应急公共设施的规划在城市建设过程中发挥着举足 轻重的作用，而紧急医疗救护站选址问题又是其中非常重要的一部分。考虑到紧 急医疗具有时间紧迫性的特点，地区地理位置、应急覆盖范围、覆盖人口等一系 列因素都会对紧急医疗的选址好坏造成很大影响。对于应急设施选址问题，通常 运用到的模型有绝对中心点模型、中值模型、覆盖模型等。针对提出的问题，本 文将采用覆盖模型中的全覆盖模型与最大覆盖模型对问题进行建模分析。 问题一对于在已知地理位置分布的情况下，如何设置救护站，使得救护车在 有限时间里到达的问题的进行了假设与讨论。该问题属于紧急服务设施选址的全 覆盖问题。对于此类应急服务设施选址问题，最常用的模型就是0-1 模型。本文 中，也将采用0-1 模型对问题一进行建模分析。注意到正常路况下救护车车速为 60 公里/小时，题中救护车 20 分钟车程能够覆盖范围的条件即可简化为离救护 站20 公里的范围。由此，问题一简化为在每个乡镇、村庄救护站覆盖范围一定 的情况下，分别考虑如何在乡镇或村庄的所在处